PIPIOJ 1475: PIPI打怪Ⅲ 单调栈 思维

http://pipioj.online/problem.php?id=1475

思路：对于任意一个数$a_i$，若我们知道在它左侧的第一个小于它的数$a_l$，在它右侧的第一个小于它的数$a_r$，那么当区间被限制到$(l,r)$内且包含$a_i$时，这个区间的最小值一定是$a_i$。不妨设$an{s}_j$表示区间长度为$j$时的最大价值，那么显然我们要做一个更新操作：$an{s}_j=max(an{s}_j,a_i),1<=j<=r-l-1$。那么问题就简单了，如何快速求出一个数左右两侧第一个小于(大于)它的坐标？单调栈模板题；如何快速更新？不难发现，每次更新都是对$[1,r-l-1]$进行更新，那么就会有一个隐藏的条件：对于任意的$i$，都有$an{s}_i>=an{s}_{i-1}$成立，所以我们每次仅仅需要更新一个值：$an{s}_{r-l-1}=max(an{s}_{r-l-1},a_i)$，最后扫一遍$ans$维护它的单调性即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

int n,m,q;
int a[maxn],lless[maxn],rless[maxn],ans[maxn];

int main()
{
    
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    a[0]=a[n+1]=-1;
    stack<int> s;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
    
    
        if(s.empty()||a[i]>=a[s.top()])
            s.push(i);
        else
        {
    
    
            while(!s.empty()&&a[i]<a[s.top()])
            {
    
    
                rless[s.top()]=i;
                s.pop();
            }
            s.push(i);
        }
    }
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
    
    
        if(s.empty()||a[i]>=a[s.top()])
            s.push(i);
        else
        {
    
    
            while(!s.empty()&&a[i]<a[s.top()])
            {
    
    
                lless[s.top()]=i;
                s.pop();
            }
            s.push(i);
        }
    }
    for(int i=1,len;i<=n;i++)
    {
    
    
        len=rless[i]-lless[i]-1;
        ans[len]=max(ans[len],a[i]);
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        if(ans[i]<ans[i+1])
            ans[i]=ans[i+1];
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
    
    
        scanf("%d",&q);
        printf("%d\n",ans[q]);
    }
    return 0;
}