PIPIOJ 1489: PIPI的位运算问题Ⅴ 位运算 构造

http://pipioj.online/problem.php?id=1489

思路：由或运算和加法的性质可知，$x+y>=x|y$，那么当$b>=a$时我们需要进一步的推断，由于加法存在进位情况，我们用一个布尔值$jw$来标记是否有进位操作发生，从低到高考虑$a、b$二进制的每一位：

1. $a_i=0,b_i=0$，则只能令$x_i=y_i=0$，若$jw=0$令$jw=0$进入下一步，否则无解。
2. $a_i=0,b_i=1$，则只能令$x_i=y_i=0$，若$jw=1$令$jw=0$进入下一步，否则无解。
3. $a_i=1,b_i=0$，此时若$jw=1$，可令$x_i=0,y_i=1$或者令$x_i=1,y_i=0$，令$jw=1$进入下一步；若$jw=0$，只能令$x_i=y_i=1$，令$jw=1$进入下一步。
4. $a_1=1,b_i=1$，此时若$jw=0$，可令$x_i=0,y_i=1$或者令$x_i=1,y_i=0$，令$jw=0$进入下一步；若$jw=1$，只能令$x_i=y_i=1$，令$jw=1$进入下一步。

需要注意的是，处理完所有的二进制位后，$jw$依然可能等于$1$，我们需要再进行一次判断。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

using ll=long long;

int t;
ll a,b;

int main()
{
    
    
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    
    
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        bool flag=a<=b;
        if(flag)
        {
    
    
            ll mask=1,va,vb;
            bool jw=0;
            while(mask<=b&&flag)
            {
    
    
                va=mask&a;
                vb=mask&b;
                if(!va&&!vb)
                    flag=!jw;
                else if(!va)
                {
    
    
                    flag=jw;
                    jw=0;
                }
                else if(!vb)
                    jw=1;
                mask<<=1;
            }
            if(jw)
                flag=0;
        }
        printf("%s\n",flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}