最大的位或（位运算）

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

Input

包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <=

1018。

Output

对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

Sample Input

    51 100 11023 1024233 3221000000000000000000 1000000000000000000 
  

Sample Output

    15120475111000000000000000000 
  

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

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位运算

移位运算符有双目移位运算符：<<（左移）和>>（右移）

左移运算是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向左移位，移出位被丢弃，右边的空位一律补0。右移运算是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向右移动，移出位被丢弃，左边移出的空位或者一律补0，或者补符号位

例如，设无符号短整型变量a为0111(对应二进制数为0000000100010001), 则：a<<3 结果为0888(对应二进制数为0000100010001000)，a不变（即运算式本身为一个值，但不改变被操作对象值） a>>4 结果为006　(对应二进制数为0000000000010001)，a不变
题解就是先把l和r都转换为二进制，然后开始遍历，遇到不同后面全部补1即可。需要注意long long的问题。模拟代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <list>
#include <map>
#include <utility>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#define pi acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005],b[100005];
int main()
{

    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        long long l,r,ans=0;
        cin>>l>>r;
        if(l==r)
        {
            cout<<l<<endl;
            continue;
        }
            memset(a,0,sizeof(a));
            memset(b,0,sizeof(b));
            int i=0,j=0;
            while(l!=0)
            {
                int t=l%2;
                a[i++]=t;
                l/=2;
            }
            while(r!=0)
            {
                int t=r%2;
                b[j++]=t;
                r/=2;
            }
            for(int k=64; k>=0; k--)
            {
                if(a[k]==b[k])
                {
                    if(a[k]==1)
                        ans+=(long long)pow(2,k);
                }
                else
                {
                    ans+=(long long)pow(2,k+1)-1;
                    break;
                }
            }
            cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

位运算代码

思路将 one=1，讲one一位一位的左移，右边一个个的补零，让 a | one使其a中 0 变成 1 并且小于b

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <list>
#include <map>
#include <utility>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#define pi acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    ll a,b;
    ll one=1;
    while (t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&a,&b);

        int pos = 0;
        while ((a|(one<<pos)) <= b)
        {
            a |= one << pos;
            pos++;
        }
        printf("%lld\n",a|b);
    }
    return 0;
}

最大的位或（位运算）

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