数学函数
1.将数组a中大于30的值替换为30，小于10的值替换为10。
a = np.random.uniform(1, 50, 20)
【知识点：数学函数、搜索】
如何将大于给定值的所有值替换为给定的截止值？
import numpy as np
np.set_printoptions(precision=2)
np.random.seed(100)
a = np.random.uniform(1, 50, 20)
print(a)
# [27.63 14.64 21.8 42.39 1.23 6.96 33.87 41.47 7.7 29.18 44.67 11.25
# 10.08 6.31 11.77 48.95 40.77 9.43 41. 14.43]
# 方法1
b = np.clip(a, a_min=10, a_max=30)
print(b)
# [27.63 14.64 21.8 30. 10. 10. 30. 30. 10. 29.18 30. 11.25
# 10.08 10. 11.77 30. 30. 10. 30. 14.43]
# 方法2
b = np.where(a < 10, 10, a)
b = np.where(b > 30, 30, b)
print(b)
# [27.63 14.64 21.8 30. 10. 10. 30. 30. 10. 29.18 30. 11.25
# 10.08 10. 11.77 30. 30. 10. 30. 14.43]
2.找到一个一维数字数组a中的所有峰值。峰顶是两边被较小数值包围的点。
a = np.array([1, 3, 7, 1, 2, 6, 0, 1])
【知识点：数学函数、搜索】
如何在一维数组中找到所有的局部极大值（或峰值）？
import numpy as np
a = np.array([1, 3, 7, 1, 2, 6, 0, 1])
b1 = np.diff(a)
b2 = np.sign(b1)
b3 = np.diff(b2)
print(b1) # [ 2 4 -6 1 4 -6 1]
print(b2) # [ 1 1 -1 1 1 -1 1]
print(b3) # [ 0 -2 2 0 -2 2]
index = np.where(np.equal(b3, -2))[0] + 1
print(index) # [2 5]
3.对于给定的一维数组，计算窗口大小为3的移动平均值。
z = np.random.randint(10, size=10)
【知识点：数学函数】
如何计算numpy数组的移动平均值？
import numpy as np
np.random.seed(100)
z = np.random.randint(10, size=10)
print(z)
# [8 8 3 7 7 0 4 2 5 2]
def MovingAverage(arr, n=3):
a = np.cumsum(arr)
a[n:] = a[n:] - a[:-n]
return a[n - 1:] / n
r = MovingAverage(z, 3)
print(np.around(r, 2))
# [6.33 6. 5.67 4.67 3.67 2. 3.67 3. ]
4.对一个5x5的随机矩阵做归一化
-Z = np.random.random((5,5))
【知识点：数学函数】
(提示: (x - min) / (max - min))
Z = np.random.random((5,5))
Zmax, Zmin = Z.max(), Z.min()
Z = (Z - Zmin)/(Zmax - Zmin)
print(Z)
5.用五种不同的方法去提取一个随机数组的整数部分
Z = np.random.uniform(0,10,10)
【知识点：数学函数】
(提示: %, np.floor, np.ceil, astype, np.trunc)
Z = np.random.uniform(0,10,10)
print (Z - Z%1)
print (np.floor(Z))
print (np.ceil(Z)-1)
print (Z.astype(int))
print (np.trunc(Z))
6.考虑一维数组Z，构建一个二维数组，其第一行为（Z [0]，Z [1]，Z [2]），随后的每一行都移位1（最后一行应为（Z [ -3]，Z [-2]，Z [-1]）
【知识点：数学函数】
（提示np.lib.stride_tricks）
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]--------> image.png
np.arange(10).itemsize
from numpy.lib import stride_tricks
def rolling(a, window):
shape = (a.size - window + 1, window)
strides = (a.itemsize, a.itemsize)
return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)
Z = rolling(np.arange(10), 3)
print (Z)
7.考虑两组点集P0和P1去描述一组线(二维)和一个点p,如何计算点p到每一条线 i (P0[i],P1[i])的距离？
P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2)) P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2)) p = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))
【知识点：数学函数】
提示 设P(x0,y0)，直线方程为：Ax+By+C=0 则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
import numpy as np
def distance(P0,P1,p):
A=-1/(P1[:,0]-P0[:,0])
B=1/(P1[:,1]-P0[:,1])
C=P0[:,0]/(P1[:,0]-P0[:,0])-P0[:,1]/(P1[:,1]-P0[:,1])
return np.abs(A*p[:,0]+B*p[:,1]+C)/np.sqrt(A**2+B**2)
P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
p = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))
print (distance(P0, P1, p))
8.画正弦函数和余弦函数， x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)？
【知识点：数学函数】
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
x = np.arange(0, 3*np.pi, 0.1)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
9. 减去矩阵每一行的平均值 ？
【知识点：数学函数】
提示: mean(axis=,keepdims=)
X = np.random.rand(5, 10)
# 新
Y = X - X.mean(axis=1, keepdims=True)
# 旧
Y = X - X.mean(axis=1).reshape(-1, 1)
print(Y)
10.进行概率统计分析 ？
arr1 = np.random.randint(1,10,10) arr2 = np.random.randint(1,10,10)) 【知识点：数学函数】 平均数，中位数，方差，标准差，相关性矩阵，协方差矩阵等
f
arr1 = np.random.randint(1,10,10)
arr2 = np.random.randint(1,10,10)
print("arr1的平均数为:%s" %np.mean(arr1))
print("arr1的中位数为:%s" %np.median(arr1))
print("arr1的方差为:%s" %np.var(arr1))
print("arr1的标准差为:%s" %np.std(arr1))
print("arr1,arr的相关性矩阵为:%s" %np.cov(arr1,arr2))
print("arr1,arr的协方差矩阵为:%s" %np.corrcoef(arr1,arr2))
逻辑函数
1. 获取a和b元素匹配的位置。
a = np.array([1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6])
b = np.array([7, 2, 10, 2, 7, 4, 9, 4, 9, 8])
【知识点：逻辑函数】
如何得到两个数组元素匹配的位置？
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6])
b = np.array([7, 2, 10, 2, 7, 4, 9, 4, 9, 8])
mask = np.equal(a, b)
# 方法1
x = np.where(mask)
print(x) # (array([1, 3, 5, 7], dtype=int64),)
# 方法2
x = np.nonzero(mask)
print(x) # (array([1, 3, 5, 7], dtype=int64),)
2.获取5到10 之间的所有元素。
a = np.array([2, 6, 1, 9, 10, 3, 27])
【知识点：逻辑函数】
如何从numpy数组中提取给定范围内的所有元素？
import numpy as np
a = np.array([2, 6, 1, 9, 10, 3, 27])
mask = np.logical_and(np.greater_equal(a, 5), np.less_equal(a, 10))
# 方法1
x = np.where(mask)
print(a[x]) # [ 6 9 10]
# 方法2
x = np.nonzero(mask)
print(a[x]) # [ 6 9 10]
# 方法3
x = a[np.logical_and(a >= 5, a <= 10)]
print(x) # [ 6 9 10]
3.对于两个随机数组A和B,检查他们是否相等
A = np.random.randint(0,2,5) B = np.random.randint(0,2,5)
【知识点：逻辑函数】
(提示: np.allclose, np.array_equal)
A = np.random.randint(0,2,5)
B = np.random.randint(0,2,5)
# Assuming identical shape of the arrays and a tolerance for the comparison of values
equal = np.allclose(A,B)
print(equal)
4. 何对布尔值取反，或者原位(in-place)改变浮点数的符号(sign)？
【知识点：逻辑函数】
(提示: np.logical_not, np.negative)
Z = np.array([0,1])
print(Z)
np.logical_not(Z, out=Z)
# Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100)
# np.negative(Z, out=Z)
Z = np.array([0.2,1.15])
print(Z)
np.negative(Z, out=Z)
5. 找出数组中与给定值最接近的数
【知识点：逻辑函数】
(提示: np.abs().argmin())
Z=np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])
print(Z)
z=5.1
np.abs(Z - z).argmin()
print(Z.flat[np.abs(Z - z).argmin()])
转载自：https://tianchi.aliyun.com/course/323/3860