Being a Good Boy in Spring Festival HDU - 1850 博弈论，利用异或的性质

• 由于在一堆中可以取任意张牌，所以对于一个堆的牌数量 $x$，有 $sg[x]=x$
• 先求出总的游戏 $SG$ 值 $ans=sg[a_1]\oplus sg[a_2]\oplus ...\oplus sg[a_n]$
• 若 $ans=0$ 则先手必败。
• 反之，先手必胜。那么对应第一局的可走的路：假设有两堆牌 $x,y$，假设取 $y$ 中的牌，取完后为 $y^{\prime }$ ，则必须满足到后手时为 $P$ 点，即满足 $x\oplus y^{\prime }=0$ 。根据异或的性质，对于一个非0的数 $x$ ，有 $x\oplus x=0$。
• 所以假设要在第 $i$ 堆进行操作，先将 $an{s}^{\prime }=ans\oplus sg[a_i]$ 得出的是除了第 $i$ 堆外剩下的其他堆的总 $SG$ 值，若该 $an{s}^{\prime }$ ≤ $a_i$ 则说明可以从该牌堆中取出 $an{s}^{\prime }$ 张牌，使得该游戏的新 $SG$ 值为0，即对应到后手状态时为 $P$ 点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e2+10;
int a[N];
int main(){
    
    
	int m;
	while(scanf("%d",&m),m){
    
    
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=m;++i){
    
    
			scanf("%d",&a[i]);
			ans^=a[i];
		}
		if(!ans) puts("0");
		else{
    
    
			int cnt=0;
			for(int i=1;i<=m;++i){
    
    
				if((ans^a[i])<=a[i]) ++cnt;
			}
			printf("%d\n",cnt);
		}
	}
	return 0;
}