LeetCode 删除二叉搜索树中的节点
@author:Jingdai
@date:2020.12.06
题目描述（450题）
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
题目分析
对于一个二叉搜索树，要删除树中一个节点，分3种情况。
情况1：如果要删除的节点是叶子节点，比如图中节点12，可以直接删除。
情况2：如果要删除的节点只有一个子树，比如图中节点5，可以将该节点的子树提上去就行。
情况3：如果要删除的节点有两个孩子，比如图中节点15。对于这种情况，为了使搜索二叉树的结构不被破坏，需要从删除节点的右子树中找到最小的节点，将这个节点的值赋给删除节点，然后再删除右子树中最小的节点。（当然从删除节点的左子树中找最大的节点也行）
思路及代码
有两种方式实现，一种是递归，一种是非递归。
递归方法
我们先看函数的定义，删除一个节点，并返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
若 key 的值比当前节点的值大，说明应该去右子树中删除，将右子树删除 key 后的根节点返回，并将结果赋值给当前节点的右子树。即： root.right = deleteNode(root.right, key);
若 key 的值比当前节点的值小，说明应该去左子树中删除，将左子树删除 key 后的根节点返回，并将结果赋值给当前节点的左子树。即： root.left = deleteNode(root.left, key);
若 key 的值和当前节点的值相等，说明应该删除了，就按照题目分析中的三种情况进行删除。
完整的代码如下。
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null)
return null;
if (key == root.val) {
// 1.leaf
if (root.left == null && root.right == null) {
return null;
} else if (root.left == null) {
// 2.left is null
return root.right;
} else if (root.right == null) {
// 3.right is null
return root.left;
} else {
// 4.left/right r not null
TreeNode rightTreeMin = root.right;
while (rightTreeMin.left != null) {
rightTreeMin = rightTreeMin.left;
}
root.val = rightTreeMin.val;
root.right = deleteNode(root.right, rightTreeMin.val);
}
} else if (key > root.val) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
} else {
root.left = deleteNode(root.left, key);
}
return root;
}
非递归方法
思路还是类似，当 key 的值比当前节点的值大时，就去右子树中查找；当 key 的值比当前节点值小时，就去左子树中查找，直到找到要删除的节点。但是注意非递归方法中还需要记录当前节点的父节点，用于最后的删除，因为递归方法是在递归函数的上一层进行处理的，所以不用记录。当删除节点的左右子树都不为空时，父节点有两种情况。如图左，当要删除节点20时，右子树最小的节点就是 cur 的右孩子，pre 等于 cur，此时删除右子树最小节点应该让 pre 的右孩子等于右子树最小节点的右孩子，即：pre.right = rightTreeMin.right ；如图右，当右子树最小节点不是 cur 的右孩子时，如删除节点15时，删除右子树最小节点应该让 pre 的左孩子等于右子树最小节点的右孩子，即：pre.left = rightTreeMin.right 。
同时，非递归方法还要对删除节点是根节点进行特殊判断，否则 pre 会出现空指针异常。对根节点进行判断时，不用考虑左右子树都不为空的情况，因为这种情况会对 pre 重新赋值，不会出现空指针异常。
最后的代码如下。
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null)
return null;
if (root.val == key) {
if (root.left == null && root.right == null) {
return null;
} else if (root.left == null) {
return root.right;
} else if (root.right == null) {
return root.left;
}
}
TreeNode cur = root;
TreeNode pre = null;
while (cur != null) {
if (key == cur.val) {
// leaf
if (cur.left == null && cur.right == null) {
if (pre.left == cur)
pre.left = null;
if (pre.right == cur)
pre.right = null;
} else if (cur.left == null) {
if (pre.left == cur)
pre.left = cur.right;
if (pre.right == cur)
pre.right = cur.right;
} else if (cur.right == null) {
if (pre.left == cur)
pre.left = cur.left;
if (pre.right == cur)
pre.right = cur.left;
} else {
TreeNode rightTreeMin = cur.right;
pre = cur;
while (rightTreeMin.left != null) {
pre = rightTreeMin;
rightTreeMin = rightTreeMin.left;
}
cur.val = rightTreeMin.val;
// delete rightTreeMin
if (pre == cur) {
pre.right = rightTreeMin.right;
} else {
pre.left = rightTreeMin.right;
}
}
break;
} else if (key > cur.val) {
pre = cur;
cur = cur.right;
} else {
pre = cur;
cur = cur.left;
}
}
return root;
}