Leetcode 450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

经典的删除算法，首先用递归的方法找到要删除的节点，对于删除的节点没有左右子树的情况是很容易的，如果 既有左子树又有右子树，那么从右子数找一个最小值，或左子树找一个最大值，把它的数值给当前节点，然后再左子数和右子数中删除相应节点即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    
    TreeNode* FindMin(TreeNode* root){
        if(root){
            while(root->left)
                root = root->left;
        }
        return root;
    }
    
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        TreeNode* temp;
        if(!root)
            return root;
        else if(key<root->val)
            root->left = deleteNode(root->left,key);
        else if(key>root->val)
            root->right = deleteNode(root->right,key);
        else{
            // 被删除节点有左右儿子
            if(root->left && root->right){
                temp = FindMin(root->right);                             // 在右子数中找最小值
                root->val = temp->val;                                 // 换值即可，不用动节点
                root->right = deleteNode(root->right,root->val);        // 在右子数中删除新的元素
            }
            // 被删除节点没有左儿子或右儿子
            else{
                temp = root;
                if(!root->left)
                    root=root->right;
                else if(!root->right)
                    root=root->left;
                delete temp;
            }
        }
        
        return root;
    }
};