在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
算法：
首先，我们初始化一个指向矩阵左下角的 (row，col) 指针。然后，直到找到目标并返回 true（或者指针指向矩阵维度之外的 (row，col) 为止，我们执行以下操作：如果当前指向的值大于目标值，则可以 “向上” 移动一行。 否则，如果当前指向的值小于目标值，则可以移动一列。不难理解为什么这样做永远不会删减正确的答案；因为行是从左到右排序的，所以我们知道当前值右侧的每个值都较大。 因此，如果当前值已经大于目标值，我们知道它右边的每个值会比较大。也可以对列进行非常类似的论证，因此这种搜索方式将始终在矩阵中找到目标（如果存在）。
先放C++代码（最优解），思路清晰明了，面试官直呼内行。本题与剑指offer第4题一样，详细题解也可以移步剑4: 二维数组中的查找。（字节题库）
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「伍粟」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_30457077/article/details/114192468
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
//获取行列尺寸
int rowSize = matrix.size(), columnSize = matrix[0].size();
int row = 0, column = columnSize - 1;
while(row < rowSize && column >= 0)
{
// 从矩阵的右上角开始匹配，如果匹配到了，返回true
if(matrix[row][column] == target) return true;
// 如果值比target小，则说明这一行都比target小，row往下移一行
else if(matrix[row][column] < target) row ++;
// 如果值比target大，说明这一列都比target大，column往左移一行
else column --;
}
return false;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(n+m)。
时间复杂度分析的关键是注意到在每次迭代（我们不返回 true）时，行或列都会精确地递减/递增一次。由于行只能减少 m 次，而列只能增加 n 次，因此在导致 while 循环终止之前，循环不能运行超过 n+m 次。因为所有其他的工作都是常数，所以总的时间复杂度在矩阵维数之和中是线性的。
空间复杂度：O(1)，因为这种方法只处理几个指针，所以它的内存占用是恒定的。