学习如何用平均分布随机数生成正态分布随机数

最近在研究stage源代码的时候，发现其中ranger的正态分布噪声模型使用了一个算法，很值得借鉴。

算法名叫Box–Muller transform，发明于1934年，总结在此。

公式为：截图来源wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform

其中U1 U2 为0到1之间的均匀分布随机数

Z1公式中根号下 少一个符号，注意！

下面为代码：来源stage，可以生成均值为0，方差为variance的正态分布。

https://codedocs.xyz/CodeFinder2/Stage/group__model__ranger.html

// Returns gaussian noise
// taken from http://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform
template <class Scalar_t> Scalar_t generateGaussianNoise(Scalar_t variance)
{
  static bool haveSpare = false;
  static Scalar_t rand1, rand2;

  if (haveSpare) {
    haveSpare = false;
    return sqrt(variance * rand1) * sin(rand2);
  }

  haveSpare = true;

  rand1 = rand() / ((Scalar_t)RAND_MAX);
  if (rand1 < 1e-100)
    rand1 = 1e-100;
  rand1 = -2 * log(rand1);
  rand2 = (rand() / ((Scalar_t)RAND_MAX)) * TWO_PI;

  return sqrt(variance * rand1) * cos(rand2);
}