Numpy生成随机数及服从常见分布的随机数

from numpy import random
import seaborn as sns

普通随机数

random.randint 返回给定范围内的随机整数

# 只给一个参数时，范围是[0,10)
random.randint(10)

2

# 指定low，high：[0,10)
random.randint(0,10)

5

# 指定size，可扩充至多维
random.randint(0,10,size=(1,10))

array([[0, 4, 3, 4, 6, 0, 5, 2, 8, 7]])

x = random.randint(100,size=100000)
sns.distplot(x)

random.randn 返回服从标准正态分布的样本

# 不传入任何参数，默认返回一个值
random.randn()

1.4169243713383364

# 指定维度，可扩充至多维
random.randn(3,2)

array([[ 1.09583243, -0.40442456],
       [-0.29741286,  0.05130346],
       [-0.56268014,  0.95658068]])

x = random.randn(100000)
sns.distplot(x)

random.rand 返回[0,1)间服从均匀分布的随机浮点数

# 不传入任何参数，默认返回一个值
random.rand()

0.8734043438489021

# 指定维度，可扩充至多维
random.rand(3,2)

array([[0.48914648, 0.14287795],
       [0.42747664, 0.70037852],
       [0.21908917, 0.37763615]])

x = random.rand(100000)
sns.distplot(x)

random.random 同random.rand

random.uniform 返回给定范围内服从均匀分布的随机浮点数

# 不传入任何参数，默认范围[0,1)
random.uniform()

0.40282013087350854

# 指定范围与维度
random.uniform(1,10,(2,3))

array([[4.96069907, 5.60923536, 8.4463417 ],
       [4.11765915, 1.28295035, 7.24735666]])

x = random.uniform(size=100000)
sns.distplot(x)

常见分布及随机数

from numpy import random
import numpy as np
import seaborn as sns

均匀分布 random.uniform

x = random.uniform(size=10000)
sns.distplot(x)

二项分布 random.binomial

返回给定p的n次伯努利实验中发生的次数

random.binomial(10,0.5)

6

举例：10次抛硬币中，正面朝上出现3次的概率

$P\left( X=3 \right) =C_{10}^{3}0.5^3\left( 1-0.5 \right) ^7=0.1171875$

# size越大越接近真实值
sum(random.binomial(n=10, p=0.5, size=1000000) == 3) / 1000000

0.117357

指数分布 random.exponential

# scale表示指数分布的均值，λ=1/scale
random.exponential(scale=0.2, size=10000).mean()

0.20024636642497326

# 方差
(random.exponential(scale=0.2, size=10000).std()) ** 2

0.040249871372003504

x = random.exponential(0.2, 10000)
sns.distplot(x)

几何分布 random.geometric

模拟伯努利实验中，在给定发生概率下为了取得成功所需要的试验次数

random.geometric(p=0.5)

2

标准正态分布 random.standard_normal

与random.randn类似

x = random.standard_normal(10000)
sns.distplot(x)

泊松分布 random.poisson

random.poisson(lam=2, size=10000).mean()

2.0033

# 方差
(random.poisson(lam=2, size=10000).std()) ** 2

2.0212654399999996

卡方分布 random.chisquare

# df表示自由度
random.chisquare(df=10, size=10000).mean()

10.001857591364118

# 方差
(random.chisquare(df=10, size=10000).std()) ** 2

20.09191993229254

x = random.chisquare(df=10, size=10000)
sns.distplot(x)

F分布 random.f

random.f(dfnum=1, dfden=2)

1.468651814861976

x = random.f(dfnum=3, dfden=10, size=10000)
sns.distplot(x)