OI 中常见问题的套路总结

1. 遇到区间问题多想想差分，尤其是树上差分
2. 树上边权转点权转移到儿子节点，但是特别注意多余信息处理（尤其是树剖的时候）
   比如树剖结束的时候处理最后一条重链，最顶端节点的答案不能处理进去（因为会有多余信息 $(to{p}_x,f{a}_{to{p}_x})$）
3. 数据结构题不要只想 $\log$ 结构，分块它不香吗？根号分治它不香吗？ 莫队它不香吗？
4. 看到图论题先想一下这几个问题：图是否连通？有向图还是无向图？是否带权？有没有重边与自环？
5. 遇到类似于 $n$ 个东西分成两组，差最小等问题，不要总是想着一些奇奇怪怪的算法，如果就是个容量为 $\frac{n}{2}$ 的背包问题呢？ 此时的体积和价值都是这 $n$ 个东西的属性。
6. 遇到矩阵问题不要老是想和矩阵有关的算法，有些时候或许只是道简单的图论。可能每个点是一个点，也可能一列一行是一个点，都有可能。
7. 如果没有特殊情况，尽量使用 vector 存边。如果要使用链式前向星（比如网络流），看清楚是有向图还是无向图，无向图空间要开 2 倍！