LeetCode刷题之LCP 2. 分式化简

LeetCode刷题之LCP 2. 分式化简

我不知道将去向何方，但我已在路上！
时光匆匆，虽未曾谋面，却相遇于斯，实在是莫大的缘分，感谢您的到访 ！

• 题目：
  有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？
  
  连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
  输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的 $a_0$，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

• 示例：

示例 1 :
输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2 :
输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

• 限制：
  1. cont[i] >= 0
  2. 1 <= cont的长度 <= 10
  3. cont最后一个元素不等于0
  4. 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。
• 代码：

class Solution:
    def fraction(self, cont: List[int]) -> List[int]:
        a_fenzi = 1
        b_fenmu = cont[-1]
        for i in range(len(cont)-2,-1,-1):
            a_fenzi,b_fenmu = b_fenmu,a_fenzi + cont[i] * b_fenmu
        return[b_fenmu,a_fenzi]
# 执行用时 :40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了100.00%的用户
# 内存消耗 :13.8 MB, 在所有 Python3 提交中击败了100.00%的用户

• 算法说明：
  将 $\frac{a}{b}=\frac{1}{cont[i]+\frac{n}{m}}$ 看成一个单位，每一步计算的分子$a$等于上一次的分母$m$；分母$b$等于$m\times cont[i]+n$。循环结束，返回[b,a]。