LCP 2. 分式化简

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
限制：

cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

class Solution {
public:
    vector<int> fraction(vector<int>& cont) {
        int fengzi,fengmu;
        fengmu =1;
        fengzi =0;//fengzi/fengmu=0/1，即0，不影响最终结果
        
        for(int i =cont.size()-1;i>0;i--){
            fengzi += cont[i]*fengmu;

            fengmu = fengmu^fengzi;//这三行使使用位运算实现两个数字的交换swap功能
            fengzi = fengmu^fengzi;
            fengmu = fengmu^fengzi;
        }
        
        fengzi+= cont[0]*fengmu;//因为a0不需要倒分数，所以单独处理


        //现在只需使分子和分母互质就可以了。
        int min = fengzi>fengmu?fengmu:fengzi;
        for(int i =sqrt(min);i>1;i--){
            if(fengzi%i==0&&fengmu%i==0){
                fengzi/=i;
                fengmu/=i;
            }
        }
        
        cont.clear();//不想另外开设空间了，就在原地修改吧
        cont.push_back(fengzi);
        cont.push_back(fengmu);
        return cont;
    }
};

主要分为两步：
1.得到分子和分母
2.进行约分