算法题解：蛇形矩阵

题目描述

输入两个整数n和m，输出一个n行m列的矩阵，将数字 1 到 n*m 按照回字蛇形填充至矩阵中。

输入格式

输入共一行，包含两个整数n和m。

输出格式

输出满足要求的矩阵。
矩阵占n行，每行包含m个空格隔开的整数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例：

3 3

输出样例：

1 2 3
8 9 4
7 6 5

思路：

1. 图形如下
   

2. 一开始是从 （0 ，0）点出发，按照
   右（偏移量为（0 ，1）：x不变，y加一）
   → 下（偏移量为（1 ，0）：x加一，y不变）
   → 左（偏移量为（0 ，-1）：x不变，y减一）
   → 上（偏移量为（-1 ，0）：x减一，y不变）
   …依次循环进行（顺时针走）
   只有两种情况下，方向才会发生改变，分别是走到尽头或者说格子已被占用两种情况，我们可以定义右下左上四个方向分别用 0 1 2 3表示 也就是说四次一循环（除以4 取余）

java题解代码：

import java.util.Scanner;
public class Main{
    
    
    public static void main(String[] args){
    
    
        // (0 ,1) (1 ,0) (0 , -1) (-1 , 0)
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        int[][] arr = new int[n][m];
        // x,y偏移量 dx[0]--dy[0]  dx[1]--dy[1] .....
        int[] dx = {
    
    0, 1 , 0 , -1};
        int[] dy = {
    
    1, 0 , -1 , 0};
        
        // 方向  0 1 2 3  右下左上
        int d = 0;
        // 起始坐标
        int x = 0;
        int y = 0;
        for (int i = 1 ; i <= n * m ; i++) {
    
    
            // 走到下一个点的坐标
            int nx = x + dx[d];
            int ny = y + dy[d];
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || arr[nx][ny] != 0) {
    
     
                d = (d + 1) % 4;
                nx = x + dx[d];
                ny = y + dy[d];
            }
            arr[x][y] = i;
            x = nx;
            y = ny;
        }
        
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
    
    
            for(int j = 0 ; j < m ;j++){
    
    
                System.out.print(arr[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}