牛客寒假集训:点一成零 并查集

传送门

分析

提前预处理出来每一个联通块，然后去维护并查集即可

最后的答案是联通块数量的阶乘乘以每一个联通块的数量

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 600;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
    
    char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
    
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
    
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){
    
    return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int dx[] = {
    
    0,0,1,-1};
int dy[] = {
    
    1,-1,0,0};
char g[N][N];
int num[N * N];
int st[N][N];
int idx,n,k;
ll fac[N * N];
int q[N * N];

int find(int x){
    
    
    if(x != q[x])q[x] = find(q[x]);
    return q[x];
}
ll ksm(ll x,ll y,ll z = mod){
    
    
    ll ans=1,base=x;
    while(y){
    
    
        if(y&1)ans*=base,ans%=z;
        base*=base;base%=z;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}

void dfs(int x,int y,int p){
    
    
    st[x][y] = p;
    num[p]++;
    for(int i = 0;i < 4;i++){
    
    
        int a = x + dx[i],b = y + dy[i];
        if(a >= 1 && a <= n && b >= 1 && b <= n && !st[a][b] && g[a][b] == '1'){
    
    
            dfs(a,b,p);
        }
    }
}

int main(){
    
    
    read(n);fac[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n * n;i++) {
    
    
        q[i] = i;
        fac[i] = (fac[i - 1] * i) % mod;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%s",g[i] + 1);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= n;j++){
    
    
            if(st[i][j]) continue;
            if(g[i][j] == '0') continue;
            dfs(i,j,++idx);
        }
    ll ans = fac[idx];
    int l = idx;
    for(int i = 1;i <= l;i++) ans = (ans * num[i]) % mod;
    read(k);
    while(k--){
    
    
        int x,y;
        read(x),read(y);
        x++,y++;
        if(g[x][y] == '1') {
    
    
            dl(ans);
            continue;
        }
        g[x][y] = '1';
        int fa = -1;
        for(int i = 0;i < 4;i++){
    
    
            int a = x + dx[i],b = y + dy[i];
            if(a < 1 || a > n || b < 1 || b > n || g[a][b] == '0') continue;
            int fx = find(st[a][b]);
            if(fa == -1){
    
    
                st[x][y] = fx;
                ans = (ans * ksm(num[fx],mod - 2)) % mod;
                num[fx]++;
                ans = (ans * num[fx]) % mod;
                fa = fx;
            }
            else if(fa != fx){
    
    
                q[fx] = fa;
                ans = (ans * ksm(fac[idx],mod - 2)) % mod;
                ans = (ans * ksm(num[fx],mod - 2)) % mod;
                ans = (ans * ksm(num[fa],mod - 2)) % mod;
                num[fa] += num[fx];
                idx--;
                ans = (ans * fac[idx]) % mod;
                ans = (ans * num[fa]) % mod;
            }
        }
        if(fa == -1){
    
    
            st[x][y] = ++l;
            num[l] = 1;
            ans = (ans * ksm(fac[idx],mod - 2)) % mod;
            idx++;
            ans = (ans * fac[idx]) % mod;
        }
        dl(ans);
    }
    return 0;
}

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