CodeForces 1360H : Binary Median 思维+ 二分

传送门

题目描述

一共有$2^m$个长度为$m$的二进制数，现在要删去$n$个长度为$m$的二进制数，求剩下的所有数中的中位数的二进制形式是多少

分析

今天上线突然发现有一场d3没补完，点开来看了看感觉，，好水啊
我们去暴力把每一个二进制数转化成十进制，然后计算一下如果无视这$n$个数，$2^m-n$的中位数是多少，判断二分一下有多少删除数字在$0\sim (2^m-n)$之间，然后往后挪即可，因为$n$最大为$60$，所以最多挪动$60$次即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
    
    char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
    
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
    
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){
    
    return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
ll a[N];
ll t;
ll n,m;
map<ll,int> M;
char str[N];

ll run(){
    
    
    ll res = 0;
    for(ll i = 1;i <= m;i++){
    
    
        if(str[i] == '1') res += (1ll << (m - i));
    }
    M[res] = 1;
    return res;
}

void print(ll x){
    
    
    int idx = 0;
    int ans[N];
    while(x){
    
    
        ans[++idx] = x % 2;
        x /= 2;
    }
    for(int i = idx;i < m;i++) printf("0");
    for(int i = idx;i;i--) printf("%d",ans[i]);
    puts("");
}

int main(){
    
    
    int T;
    read(T);
    while(T--){
    
    
        read(n),read(m);
        M.clear();
        memset(a,0,sizeof a);
        for(ll i = 1;i <= n;i++){
    
    
            scanf("%s",str + 1);
            a[i] = run();
        }
        ll t = 0;
        for(ll i = 0;i < m;i++) t += (1ll << i);
        sort(a + 1,a + 1 + n);
        ll ans = t - n;
        ans = ans / 2;
        int p = upper_bound(a + 1,a + 1 + n,ans) - a;
        p--;
        while(p--){
    
    
            ans++;
            while(M[ans]) ans++;
        }
        print(ans);
    }
    return 0;
}

/**
*　　┏┓　　　┏┓+ +
*　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
*　┃　　　　　　　┃
*　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤　◥██◤ +
*　┃　　　┻　　　┃
*　┃　　　　　　　┃ + +
*　┗━┓　　　┏━┛
*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
*　　　┃ 　　　　　　 ┣┓
*　　  ┃ 　　　　　 　┏┛
*　    ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*　　　　┃┫┫　┃┫┫
*　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
*/