约束优化一般是具有等式约束和不等式约束的一种优化算法。
1. Rosen梯度投影法
它是求解线性不等式约束的优化算法，基本思路是从可行点出发，沿着目标函数值减小的方向搜索求出新的可行点，如此迭代下去，可行点是满足约束条件的点。
2. 罚函数法
它是能够处理一般的约束最优化问题，基本思想就是将约束优化问题变为无约束问题来求解。罚函数是由目标函数和约束函数的某种组合得到的函数，对于等式约束优化问题，可定义如下的罚函数
对于不等式约束，可定义如下的罚函数
对于同时存在等式约束和不等式约束的问题，罚函数可取两者组合。当然罚函数还有其他取法，但是构造思想是一样的，即使得罚函数值在可行点等于原来的目标函数值，在不可行点等于一个很大的数。
2.1 外点罚函数法
它是通过一系列罚因子 c i c_i ci求罚函数的极小点来逼近原约束问题的最优点，之所以称为外点罚函数法是因为它是从可行域外部向约束边界逐步靠拢的。
2.2 内点罚函数法
所有迭代过程均在可行域内进行，每次迭代得到的点都是可行点。
2.3 混合罚函数法
它综合了外点罚函数的优点（初始点可以任意取）和内点罚函数的优点（可以求近似最优解），可用来求解同时含有等式约束和不等式约束的优化问题。
2.4 乘子法
外点罚函数和内点罚函数均要求罚因子趋于无穷才能得到目标函数的最优解，但是罚因子太大的话会引起计算困难，为克服这一缺陷就产生了乘子法，具体不细说。
3. 坐标轮换法
它是基于无约束优化算法中的模式搜索法，每次搜索都受到约束函数的限制而使得搜索仅限于可行域。
4. 复合形法
它来源于无约束优化算法的单纯形法，通过构造复合形来求得最优解，新的复合形通过替换旧的复合形中的坏点（目标函数值最大或次大的点）得到，替换方式仍然是单纯形法中的反射、压缩、扩展这几个基本方法。