Python科学计算应用基础之Numpy

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前言

• Python四种基本数据结构类型

List,Tuple,Set,Dict

• Numpy的数据结构类型

Ndarry(多维数组)

在介绍Numpy之前，先说一下Jupyter Notebook，这是一款数据分析玩家必用的工具，其风格跟我们以往用过的软件开发IDE有很大的不同。

这里简单说一下,Data Science IDE和Code Develop IDE的有什么不同：

• 安装jupyter

pip install jupyter

在工作目录下输入，jupyter notebook，就会启动浏览器，进入进入工作界面：

在此介绍一种我常用的进入工作目录的方式：

1. 鼠标点击进入工作目录
2. 在文件路径处输入cmd然后回车

效果如下：

• 安装numpy

pip install numpy

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一、Numpy是什么？

• 时间转换

0.000 001 毫秒 = 1纳秒
0.001 毫秒 = 1微秒
1000 毫秒 = 1秒

示例：

• array类型

• 生成10个1.0的浮点数列表

# L = [1.0 for i in range(10)] 

# 等价代码如下
L1 = []
for i in range(10):
	L1.append(1.0)

1. numpy array 和Python List 区别是什么？

List 和array的计算效率上的差异：

（np.sum是numpy array的求和函数）

• 结论：

array类型:使用numpy求和函数时间最快：
最快是numpy中的array
其次是python中的List
最后是中间两行数据
在Python中所有的变量都是类和对象，
在Numpy中所有的变量都是C语言中的基本数据类型

为什么选择Numpy?
1.时间上优化：
    底层的计算库都是C语言
    它的基本类型都是C语言类型
    Python:int[整形只有int]
    Numpy:int8,int16,int32,int64
2.节省空间：
    Python：需要添加额外的类型信息
    Numpy:只需要保存数据信息

• 使用astype进行数据转换
  

2. 32和64存储有何不同吗？(查看参数nbytes)
   

分析：
L：8个数，每个四个字节 4×8 = 32
L64：8个数，每个八个字节 8×8 = 64

• 若是只修改array的dtyte可不可以？
  
  

• 结论：

• L64最开始占用64个字节，int64是8个数

• dtype直接改为int32，还是64个字节---->16个数

• dtype直接改为int16，还是64个字节---->32个数

• 同一个数据块，以不同的数据类型进行解析：

二、Array属性讲解

2.1 array属性含义

代码如下（示例）：

import numpy as np
x = np.array([[1,2,3],[3,4,5]],dtype = np.int32)
y = x[1]
y[0] = 9

print(x) #打印x的内容
print(x.flags) # array的标志位 OWNDATE = TRUE
print(x.shape)  #形状 (行数,列数)
print(x.strides) #每个维度元素之间的字节数间隔
print(x.ndim) #维数
print(x.data) #存储数据的数据块
print(x.size) #总的元素个数
print(x.itemsize) #每个元素的字节数
print(x.nbytes) #数据块总的字节数
print(x.base) #继承自哪个array

print(y)
print(y.flags) #OWNDATE = FALSE
print(y.shape)
print(y.reshape(3,1).shape)
print(y.strides)
print(y.ndim)
print(y.data)
print(y.size)
print(y.itemsize)
print(y.nbytes)
print(y.base)

运行结果：

[[1 2 3]
 [3 4 5]]
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

(2, 3)
(12, 4)
2
<memory at 0x000002460673B3A8>
6
4
24
None
[[9 9 9]]
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : True
  OWNDATA : False
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

(1, 3)
(3, 1)
(12, 4)
2
<memory at 0x000002460673B3A8>
3
4
12
[[9 9 9]
 [3 4 5]]

• x.flags
  
  
  Y复用X的存储中的前三个数值：
  
  切片会共用存储块，X修改共用部分数值，Y也会改变：
  

共用存储块：优点：节省空间

• x.shape （array: （行数，列数））
  返回的是元组
  
  reng
  reshape仍然是复用关系，不生成新的数据块，但若是使用copy()函数会生成新的数据块：
  
  
  

解析元组：

当列数为 -1时，会自动计算列数

• x.strides

strides即步长，例如二维数组： 则如下图中： [ [1,2,3], [4,5,6] ] 其中
行之间（即1与4，2与5，3与6差12字节） 列之间（即1与2，2与3，4与5等差4字节）

• x.ndim 维数
  
• x.base 继承自哪个array
  

2.2 array数组与矩阵的生成

2.2.1 zeros、ones、full 函数

代码如下（示例）：

1. np.zeros 生成全0矩阵

• 一维
  
• 二维 （必须输入元组）
  
  

2. np.ones 生成全1矩阵

• 一维
  
• 二维
  

3. np.full 生成指定值矩阵
   

2.2.2 arange linspace 函数

• Python中range(起使,终止,间隔)    不包括终止
  

# Python range
[ i for i in range(10)]
#  <==>   等价
list(range(10))

Python中range与Numpy中arange的不同：
np.arange()自动返回array类型,不是生成器和推导器，自动返回生成数据(即np.array类型)
range()返回生成器，不是返回列表，所以必须传给列表或者用列表推到来生成，range()只能解决整数问题
相同：两者用法一样

np.linspace()与np.arange的不同:
np.linspace(起使，终止，个数值)
np.arange(起使，终止，间隔值)

2.2.3 随机数组和矩阵

• 一维
  
• 二维

不加种子，每执行一次，结果都会不同
加上种子，每执行一次，结果不变

• 均匀分布
  
• 正太分布
  

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2.3 数组矩阵的基本操作

2.3.1 索引、切片、reshape

• 一维
  
• 二维
  
  

修改subX，X与x都会改变，X是通过x.reshape()产上的，即subX、X与x都指向同一个数据块

x.reshape(1,-1)与x的不同：

x.shape ---->形状 (行数,列数)

Y中每一个元素是一个列表，X中每一个元素就是一个值

2.4 合并和分割

机器学习这门课会大量使用该知识，将来需要大量的数据样本进行训练和测试，训练集数据、测试集数剧，合并和分割的操作

2.4.1 合并操作

• 一维
  
• 二维
  
  参数axis控制叠加方向 行方向:axis=0 列方向:axis=1
  

行方向叠加，列数要一样
列放行叠加，行数要一样

numpy提供简单的方法：vstack(垂直) hstack(水平)

一维和二维可以这样合并吗？

但是，使用np.concatenate([A,y])在行方向是错误的，对y使用reshape即可不报错。
使用vstack是不报错的

2.4.2 分割操作

• 一维
  
  
• 二维
  

查看A，A1，A2是否公用一个数据块    -->共用

2.5 数组与矩阵运算

为什么用Numpy做科学运算的基础：

• 乘法运算
  
• 矩阵与常数运算
  
  
  

Python中numpy.power()函数介绍

power(x, y) 函数，计算 x 的 y 次方

• x 和 y 为单个数字：
  
• 1. x 为列表，y 为单个数字：
     
• 2. x 为单个数字，y 为列表：
     
• x 和 y 为列表：
  
• 矩阵运算

学习机器学习，效率大大提升

1. 生成初始矩阵
   
2. 进行运算
   
   不规则矩阵可以求伪逆矩阵：
   

2.6 array聚合运算

最大值，最小值，均值，方差，标准差此类计算

• 一维
  中位数要用np.median()求得
  
  
• 二维
  

2.7 array arg索引运算

聚合运算求最小值，是先拿到对应值。arg索引运算，如果求最小值，是先拿到最小值对应的索引值

• 一维
  
• 二维
  
  

2.8 比较运算和FancyIndex

FancyIndex：既可以传输整数构建的数组，也可以构建布尔型构建的数组

• 一维
  
  
  

• 二维
  
  
  
  

【帮助我们更好的索引想要的数据，然后做相应处理和操作！数据预处理会大量用到该操作】

总结

1.Python随机生成100个随机整数

import random
# 生成10个 0-10 之间的随机整数  包括0和10
[random.randint(0,10) for i  in range(10)]

2.Python与Numpy中如何使用乘法

• Numpy

• Python
  使用循环