codeforces1167 E. Range Deleting（双指针）

E. Range Deleting

首先不难知道如果$f(l,r)$满足题意，那么$f(l,r+1),f(l,r+2),\dots ,f(l,x)$都满足题意。
因而对于每一个左端点$l$，需要找到最小的一个右端点$r$

单调性：对于每一个左端点$l$，当左端点右移（增大）的过程中，右端点也一定右移（增大）
有了上述单调性考虑双指针表示$f(i,j)$

预处理出以下数组
①：l[i]值是i的最小数组下标
②：r[i]值是i的最大数组下标
③：ll[i]值是i~x的最小数组下标
④：rr[i]值是1~i的最大数组下标

对于一个区间$[l,r]$，假设值在$[1,l-1]$以及$[r+1,x]$内部不存在逆序对，只需要判断$[1,l-1]$和$[r+1,x]$之间是否存在逆序对即值在$[1,l-1]$最大数组下标是否大于$[r+1,x]$最小数组下标即如果存在逆序对（rr[l-1]<ll[r+1]）不满足条件，只需根据此调整双指针位置。

对于假设条件，显然可以求出对于$[1,pl)$内部不存在逆序对，以及$(pr,x]$内部不存在逆序对，因而只需要让指针$i$在$[1,pl]$之间，而指针$j$在$[pr,x]$之间即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
constexpr int N=1000010;
int a[N],n,x;
int l[N],r[N],ll[N],rr[N];
int main()
{
    
    
    IO;
    cin>>n>>x;
    memset(l,0x3f,sizeof l);
    memset(ll,0x3f,sizeof ll);
    memset(r,-1,sizeof r);
    memset(rr,-1,sizeof rr);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
    
        cin>>a[i];
        l[a[i]]=min(l[a[i]],i);
        r[a[i]]=max(r[a[i]],i);
    }
    // rr[i] 1~i最右边的位置
    // ll[i] i~x最左边的位置
    for(int i=1;i<=x;i++) rr[i]=max(rr[i-1],r[i]);
    for(int i=x;i>=1;i--) ll[i]=min(ll[i+1],l[i]);
    long long res=0;
    // [1,pl) 以及 (pr,x] 不存在逆序对
    int pl=1,pr=x;
    while(pl<=x&&rr[pl-1]<=l[pl]) pl++;
    while(pr>=1&&ll[pr+1]>=r[pr]) pr--; 
    for(int i=1,j=pr;i<=pl;i++)
    {
    
    
        while(j<=x&&(j<i||rr[i-1]>=ll[j+1])) j++;
        res+=x-j+1;
    }
    cout<<res<<'\n';
    return 0;
}

要加油哦~