数学建模Day1 层次分析法

1. 分析题目,得到三层结构

目标层:如何最合理有效地规划空闲时间
准则层:健康、收益、心情
方案层:打游戏、学习、运动

2. 构造判断矩阵在这里插入图片描述

准则层的判断矩阵如下:
在这里插入图片描述
一致性检验:
  CI=(max-n)/(n-1)=(3.1059-3)/(3-1)=0.05295
   CR=CI/RI=0.05295/0.52=0.1
   一致性指标需要小于0.1,否则需要调整判断矩阵。

3. 计算权重

有三种方法:
  i 算术平均法
  ii 几何平均法
  iii 特征值法

在这里插入图片描述
其他的矩阵运算结果如下:
在这里插入图片描述

4. 得到最终得分

因为三种计算权重的差别不大,这里就使用算术平均的数据,汇总成一张表:
在这里插入图片描述
可以看到,运动的得分最高,所以啊,打球去了,别看了 ><

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