数学建模--层次分析法

一、层次分析法

加权平均,权重问题。
确定评价指标、形成评价体系(评价类问题)
(1)我们评价的目标是什么?
(2)有哪些可选方案
(3)评价
正互反矩阵(判断矩阵),经过了两两比较。
在这里插入图片描述一致矩阵。矩阵特点:各行(各列)之间成倍数关系。
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1+1+1=3
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最后每个景点之后再除3,得到平均权重。

方法一:算术平均法求权重:

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方法二:几何

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平均法

方法三:特征值法求权重


一致性比例小于0.1 ==》可以接收

二、层次分析法步骤

第一步:层次分析法

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三层:目标,准则,方案

第二步:构造判断矩阵

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第三步:一次性检验

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一次性检验步骤:
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如果一次性指标CR>=0.1,则需要对判断矩阵进行修改。
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第四步:计算各层元素对系统目标的合成权重,并进行排序(可用excel计算)

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层次分析法的一些局限性

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优秀示范

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其他

论文过程:
1.先对判断矩阵进行一致性检验,然后再计算权重。
因为只有通过了一次性检验,权重才有意义。
如果判断矩阵本身就是一个一致矩阵,那么就没有必要进行一致性检验。(即各行各列成倍数关系,就是一个一致矩阵,一般不会给出这样的矩阵。太假了!)
判断矩阵的数据只能去1-9以及他们的导出

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matlab计算过程
一、计算权重。
1)算术平均数求权重
2)几何平均法求权重
3)特征值法求权重

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