【算法练习】数据结构/完全二叉树 子树结点个数 百练poj2788:二叉树

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2788:二叉树

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描述

如上图所示，由正整数1，2，3……组成了一颗二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入

3 12
0 0

样例输出

4

---

题目理解：

完全二叉树

                     每个结点

左孩子 2*i                    右孩子 2*i+1

设置left right 按照完全二叉树每一行去遍历算就行，算最左结点、最右结点

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;

int main(){
    while(cin>>m>>n){
        if(n==0 && m==0) break;

        int ans=1;
        int num=1;  //完全二叉树第一层的结点个数
        int left=2*m;
        int right=2*m+1;
        while(right<=n){
            num=num*2;
            ans+=num;
            left=left*2;
            right=right*2+1;
        }

        if(left<=n)
            ans+=n-left+1;

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}