【算法练习】数据结构/哈夫曼树 WPL

题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/4080

复习一下哈夫曼树:

  哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

4080:Huffman编码树

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描述

构造一个具有n个外部节点的扩充二叉树，每个外部节点Ki有一个Wi对应，作为该外部节点的权。使得这个扩充二叉树的叶节点带权外部路径长度总和最小：

                                     Min( W1 * L1 + W2 * L2 + W3 * L3 + … + Wn * Ln)

Wi:每个节点的权值。

Li:根节点到第i个外部叶子节点的距离。

编程计算最小外部路径长度总和。

输入

第一行输入一个整数n，外部节点的个数。第二行输入n个整数，代表各个外部节点的权值。
2<=N<=100

输出

输出最小外部路径长度总和。

样例输入

4
1 1 3 5

样例输出

17

---

题解：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;


int main(){
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;
    int n,ans;
    while(cin>>n){
        while(!Q.empty()) Q.pop();
        int t;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>t;
            Q.push(t);
        }

        ans=0;
        while(Q.size()>1){
            int a=Q.top();
            Q.pop();
            int b=Q.top();
            Q.pop();
            ans+=a+b;
            Q.push(a+b);
        }
        cout<<ans<<endl;

    }
    return 0;
}