一、什么是度量学习
度量学习和传统的表征学习不太一样，传统表征学习着重于分类问题，他计算的是概率。在度量学习中，他着重的是图片间的关系，计算的是图片的距离
常见的距离有：
欧式距离： d I 1 , I 2 = ∣ ∣ f I 1 − f I 2 ∣ ∣ 2 d_{I_1,I_2} = ||f_{I_1}-f_{I_2}||_2 dI1,I2=∣∣fI1−fI2∣∣2
余弦距离： d I 1 , I 2 = 1 − f I 1 − f I 2 ∣ ∣ f I 1 ∣ ∣ 2 ∣ ∣ f I 2 ∣ ∣ 2 d_{I_1,I_2} = 1 - \frac {f_{I_1}-f_{I_2}}{||f_{I_1}||_2||f_{I_2}||_2} dI1,I2=1−∣∣fI1∣∣2∣∣fI2∣∣2fI1−fI2
二、对比损失函数
y是我们的标签，标签用于判断两个图片是否相同，如果是正类我们后面那项就没有了，我们要使得两张图片的距离足够小，如果是负类，我们要使得两个距离足够大，但是不需要无限的大，只用大于α就可以了
L c = y d I a , I b 2 + ( 1 − y ) ( α − d I a , I b ) + 2 + L_{c}=y d_{I_{a}, I_{b}}^{2}+(1-y)\left(\alpha-d_{I_{a}, I_{b}}\right)_{+}^{2}+ Lc=ydIa,Ib2+(1−y)(α−dIa,Ib)+2+
其中：
d I 1 , I 2 = ∥ f I 1 − f I 2 ∥ 2 d_{I_{1}, I_{2}}=\left\|f_{I_{1}}-f_{I_{2}}\right\|_{2} dI1,I2=∥fI1−fI2∥2
( z ) + (z)_{+} (z)+ 表示 max ( z , 0 ) \max (z, 0) max(z,0)
三、三元组损失
三元组损失由三张图构成，第一张是我们的训练图记为a，第二张是和他相同标签的图记为p，第三张是和他不同标签的图记为n, d a , p d_{a, p} da,p表示a与p之间的距离， d a , n d_{a, n} da,n表示a与n之间的距离
L t = ( d a , p − d a , n + α ) + L_{t}=\left(d_{a, p}-d_{a, n}+\alpha\right)_{+} Lt=(da,p−da,n+α)+
为了使得损失函数最小，那么我们就有 d a , p + α < d a , n d_{a, p} + \alpha < d_{a, n} da,p+α<da,n这要求相似图片的距离要比不同图片的距离小α
四、改良三元组损失
改良三元组组成不变，损失函数变为
L i t = d a , p + ( d a , p − d a , n + α ) + L_{i} t=d_{a, p}+\left(d_{a, p}-d_{a, n}+\alpha\right)_{+} Lit=da,p+(da,p−da,n+α)+
多了一个 d a , p d_{a, p} da,p在优化正负之间距离差距的同时，也优化了正样本之间的距离
五、四元组损失
四元组由一张训练图a，一张正样本p，两张负样本 n 1 n_1 n1, n 2 n_2 n2组成
L q = ( d a , p − d a , n 1 + α ) + + ( d a , p − d n 1 , n 2 + β ) + L_{q}=\left(d_{a, p}-d_{a, n 1}+\alpha\right)_{+}+\left(d_{a, p}-d_{n 1, n 2}+\beta\right)_{+} Lq=(da,p−da,n1+α)++(da,p−dn1,n2+β)+
+号前面就是三元组损失，后面的式子中， n 1 n_1 n1, n 2 n_2 n2也是不同的图片，于是也要推开他们之间的距离相当于这个函数优化了四个类别
六、TriHard loss
对于每一个训练的batch中挑选P个ID的行人，，每个行人，随机抽取K张不同的图片
对于batch中的每一张图片a，我们选择一个最难的正样本p和一个最难的负样本n和a组成一个三元组
然后计算损失函数
L t h = 1 P × K ∑ a ∈ b a t c h ( max p ∈ A d a , p − min n ∈ B d a , n + α ) + L_{t h}=\frac{1}{P \times K} \sum_{a \in b a t c h}\left(\max _{p \in A} d_{a, p}-\min _{n \in B} d_{a, n}+\alpha\right)_{+} Lth=P×K1a∈batch∑(p∈Amaxda,p−n∈Bminda,n+α)+