双指针算法及经典例题

双指针算法介绍

双指针算法有两类：
1.对撞指针 ：两个指针分别指向不同的队列（归并排序）
2.快慢指针 ： 两个指针指向一个队列（快排）

模板：

for(int i =0;i<n;i++){
    
    
	for(int j =0;j<=i;j++){
    
    
			if(check(j,i)){
    
    
				res = max(res,j-i+1);	
			}
		}
	}

for(int i =0,j=0;i<n;i++){
    
    
		while(j<i&&check(i,j)){
    
    
		j++;
	}
}

所有的双指针算法都是o(n*n)，将朴素算法优化到o（n）

双指针的经典例子：输出单词

题目：输入I Love you （中间有空格）
输出：
I
Love
you

public class I {
    
    
	public static void main(String[] args){
    
    
		//method one
		String s = "I Love you";
		String [] s1 = s.split(" ");
//		System.out.println(s1[0]);
//		System.out.println(s1[1]);
//		System.out.println(s1[2]);
		//method two
		for(int i =0;i<s.length();i++){
    
    
			int j =i;
     		while(j<s.length()&&s.charAt(j)!=' '){
    
    
				j++;
			}
			for(int k =i;k<j;k++){
    
    
				System.out.print(s.charAt(k));
			}
			System.out.println();
			i = j;
		}
	}
}

经典例题： 最长连续不重复子序列

给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个整数（均在0~100000范围内），表示整数序列。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
1 2 2 3 5
输出样例：
3

解题思路：
核心思路：

遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i，找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列，长度为i - j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。

1. 对于每一个i，如何确定j的位置：由于[j, i - 1]是前一步得到的最长连续不重复子序列，所以如果[j, i]中有重复元素，一定是a[i]，因此右移j直到a[i]不重复为止
2. 由于[j, i - 1]已经是前一步的最优解，此时j只可能右移以剔除重复元素a[i]，不可能左移增加元素，因此，j具有“单调性”、本题可用双指针降低复杂度）。
3. 用数组s记录子序列a[j ~ i]中各元素出现次数，遍历过程中对于每一个i有四步操作：cin元素a[i] -> 将a[i]出现次数s[a[i]]加1 -> 若a[i]重复则右移j（s[a[j]]要减1） -> 确定j及更新当前长度i - j + 1给r。
   注意细节：

当a[i]重复时，先把a[j]次数减1，再右移j。

画个图：

import java.io.*;
class Main{
    
    
    static int []nums = new int[100005];
    static int []arr = new int[100005];
    public static void main(String []args) throws Exception{
    
    
       BufferedReader read = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
       String s1 = read.readLine();
       int n =Integer.valueOf(s1);
       String[] s2 = read.readLine().split(" ");
        for(int i = 0;i<n;i++){
    
    
            nums[i] = Integer.valueOf(s2[i]);
        }
        int max = 0;
      
          for(int i = 0,j=0;i<n;i++){
    
    
             //记录出现次数
             arr[nums[i]]++;
                  while(arr[nums[i]]>1){
    
    
                      //由于j每次加一位，所以将前一位减去一
                     arr[nums[j]]--;
                     j++;
                  }
                   max = Math.max(i-j+1,max);
              }
        System.out.println(max);
        
    }
}