1475E Advertising Agency(组合数)

题目

思路：选出K个博主，要使得总共关注者最大，
先看一个简单例子如1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 7 k=6最大为4+4+5+6+7+7=33.可以知道我们一定要选最大的后面6个博主 4 4 5 6 7 7 假设换了前面一个必然导致和不为最大值，而这六个博主其实5 6 7 7也已经定死了，能选择的只有4（第n-k+1个博主的值）我们只需从总共的4个拥有4个关注者的博主选两个答案为C 4 2=4*3/2=6。再推广到普遍情况设第K大博主关注者数量为t，答案为：所有关注者数量为t的博主中选出前k大博主中关注者数量为t的博主的数量个，即总共值为t的个数中选出最大k个中值为t的个数个。

组合数模板

Code:

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max = 2e5 + 5;
int Mod = 1e9 + 7;
ll lst[Max];

ll f[Max];
ll qpow(ll a, ll b) {
    
    
	ll ans = 1, base = a;
	while (b) {
    
    
		if (b & 1) ans = ans * base % Mod;
		base = base * base % Mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
void init() {
    
    
	f[0] = 1;
	for (int i = 1;i <= 2e5;i++) {
    
    
		f[i] = f[i - 1] * i % Mod;
	}
}
ll cal(ll n, ll m) {
    
    
	if (n < m) return 0;
	return 1ll * f[n] * qpow(f[m], Mod - 2) % Mod * qpow(f[n - m], Mod - 2) % Mod;
}

int main()
{
    
    
	FAST;
	int t;cin >> t;
	init();
	while (t--)
	{
    
    
		int n, k;cin >> n >> k;
		map<ll, ll> ma;
		for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
    
    
			cin >> lst[i];
			ma[lst[i]]++;
		}
		sort(lst + 1, lst + 1 + n);
		ll p = lst[n - k + 1];
		ll sum = 0;
		for (int i = n - k + 1;i <= n;i++)
		{
    
    
			if (lst[i] == p)sum++;
		}
		cout << cal(ma[p], sum) % Mod << endl;
	}
}