2019第十届蓝桥杯大赛C++B组 试题 B: 质数拆分

【问题描述】
将 2019 拆分为若干个两两不同的质数之和，一共有多少种不同的方法？ 注意交换顺序视为同一种方法，例如 2 + 2017 = 2019 与 2017 + 2 = 2019 视为同一种方法。

题目其实不难，自己比赛的时候也是想到做法了，结果算出来的数贼大，感觉自己算错了。。。哎。。
做法：（可能不是最佳的做法）
先获得2019内的所有素数，然后就是一个从N个数里面凑成M的个数的题目了。
类似leetcode 494 目标和的题目了。直接01背包
$$dp[j]=dp[j-a[i]]+dp[j]$$dp[j]表示j能凑成的种类数。a[i]表示第i个素数。
代码如下:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 3000;
ll dp[MAX];
bool isprime(ll x){
    
    
    if(x < 2)   return false;
    else if(x == 2) return true;
    else{
    
    
        for(ll i=2;i*i<=x;++i){
    
    
            if(x % i == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
}
void solve(ll num){
    
    
    vector<ll> vec;
    for(ll i=1;i<=num;++i){
    
    
        if(isprime(i))
            vec.push_back(i);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for(int i=0;i<vec.size();++i){
    
    
        for(int j=num;j>=vec[i];--j){
    
    
            dp[j] += dp[j-vec[i]];
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[num]);

}
int main(void){
    
    
    solve(2019);
    return 0;
}