这道题的难度完爆前九道题…
1.分析题目条件
题中允许对高阶圣堂武士进行的变换操作是 a[ i - 1 ] += a[ i ]，a[ i + 1 ] += a[ i ]，a[ i ] = - a[ i ] ，i 属于 [2 , n-1]
需要通过若干次变换操作，得到最小的 max{ | a[ i ] | }
这个变换操作很复杂，不易求解。
2.前缀和形式
尝试转化为前缀和形式，a[ 1 ] ~ a[ n ] 求取前缀和，记为 s[ 1 ] ~ s[ n ]
此时的 a[ 1 ] ~ a[ n ] 变为 s[ 1 ]，s[ 2 ] - s[ 1 ]，s[ 3 ] - s[ 2 ] …… s[ n ] - s[ n - 1 ]
看看转化后的变换操作：
如对 i = 2 使用变换操作 ，那么 s[ 1 ] —> s[ 2 ]，s[ 2 ] —> s[ 1 ]，s[ 3 ] —> s[ 3 ]
发现对 i 进行变换操作，会导致 s[ i - 1 ] 和 s[ i ] 交换
如此，前缀和形式的变换操作是不是简单的多了！
3.完善前缀和数列
经上分析，我们可以在 s[ 1 ] ~ s[ n - 1 ] 之间的数进行任意交换，使 s[ 1 ]，s[ 2 ] - s[ 1 ]，s[ 3 ] - s[ 2 ]…，s[ n ] - s[ n - 1 ] 之间差的绝对值的最大值最小
等等！只有第一项是 s[ 1 ] 的形式，后面都是相减的形式，这是不是很难受
补上 s[ 0 ] = 0
这样，我们的题目就转化成为了
在 s[ 1 ] ~ s[ n - 1 ] 之间的数进行任意交换，使 s[ 1 ] - s[ 0 ]，s[ 2 ] - s[ 1 ]，s[ 3 ] - s[ 2 ]…，s[ n ] - s[ n - 1 ] 之间差的绝对值的最大值最小
4.求解
如果 s[ 0 ] ~ s[ n ] 之间都能随意交换，那差的绝对值的最大值最小显然是排序后，这时数列单调，两个数之差必然是最小哒。
但条件固定了 s[ 0 ] 和 s[ n ] 这两个点！
这意味着固定了起点和终点，要想得到差的最小值当然还是需要排序，但取数就不能是一个一个取了。
排序后起点和终点一般情况就不再是在两端，而是在中间。由于我们要的是差的绝对值，所以我们以 s[ 0 ] 做起点还是以 s[ n ] 做起点都是可以的！
我们设 min{ s[ 0 ]，s[ n ] } 做起点，max{ s[ 0 ]，s[ n ] }做终点；还需要注意的是特殊情况，即 s[ 0 ] == s[ n ] 时，我们须确保起点的下标要小于终点的下标，不然会发生取数产生重叠区。
如上图所示，取数以起点开始到最小值，再到最大值，最后到达终点。
还有一个问题，那就是上图中存在两段重叠区。重叠区取数也必须要保证向左时和向右时差的绝对值的最大值最小！
隔一个数取一个数显然是最好的解决办法了，向左取数时候就留下了间隔一个数的一组数，留下之后反方向向右取的数。
取数完成后遍历一遍找到差绝对值的最大值，输出。
结束！
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <limits.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300010;
int n;
LL sum[N], a[N], s0, sn;
bool st[N];
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &n);
sum[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &sum[i]);
sum[i] += sum[i - 1];
}
s0 = sum[0], sn = sum[n];
if (s0 > sn)
swap(s0, sn);
sort(sum, sum + n + 1);
for (int i = 0; i <= n; i++)
if (s0 == sum[i])
{
s0 = i;
break;
}
for (int i = n; i >= 0; i--)
if (sn == sum[i])
{
sn = i;
break;
}
memset(st, 0, sizeof st);
int l = 0, r = n;
for (int i = s0; i >= 0; i -= 2)
{
a[l++] = sum[i];
st[i] = true;
}
for (int i = sn; i <= n; i += 2)
{
a[r--] = sum[i];
st[i] = true;
}
for (int i = 0; i <= n; i++)
if (!st[i])
{
a[l++] = sum[i];
}
LL res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
res = max(res, abs(a[i] - a[i - 1]));
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}