【2020.10.28SSL普及模拟赛T2】【SMRTFUN】【DP01背包变式】

题目背景

洛谷原题
奶牛想证明它们是聪明而风趣的。为此,贝西筹备了一个奶牛博览会,她已经对N 头奶牛进行了面试,确定了每头奶牛的智商和情商。

题目描述

贝西有权选择让哪些奶牛参加展览。由于负的智商或情商会造成负面效果,所以贝西不希望出展奶牛的智商之和小于零,或情商之和小于零。满足这两个条件下,她希望出展奶牛的智商与情商之和越大越好,请帮助贝西求出这个最大值。

输入格式

• 第一行:单个整数N,1 ≤ N ≤ 400

• 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行有两个整数:Si 和Fi,表示第i 头奶牛的智商和情商,−1000 ≤ Si; Fi ≤ 1000

输出格式

• 单个整数:表示情商与智商和的最大值。贝西可以不让任何奶牛参加展览,如果这样做是最好的,输出0

输入输出样例

输入 #1

5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5

输出 #1

8

说明/提示

选择第一头,第三头,第四头奶牛,智商和为−5+6+2 = 3,情商和为7−3+1 = 5。再加入第二号奶牛可使总和提升到10,不过由于情商和变成负的了,所以是不允许的。

分析

这题可以看成一个01背包,对于每一头奶牛,可以有选或者不选两种。
先考虑如何表示状态。
dp[j] 前i只奶牛用for完成。

状态转移方程?
d p [ j ] = m a x ( d p [ j ] , d p [ j − s [ i ] ] + f [ i ] ) dp[j] = max(dp[j], dp[j−s[i]] + f[i]) dp[j]=max(dp[j],dp[js[i]]+f[i])

初始状态:

memset(dp,0x3f, sizeof(dp)); //负无穷
dp[400000] = 0;

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,s[1001],f[1001],d[500001],ans;

int main()
{
    
    
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		cin>>s[i]>>f[i];
	} 
	memset(d,-0x3f,sizeof(d));
	d[100000]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		if(s[i]>=0)
		{
    
    
			for(int j=2*100000;j>=s[i];j--)
			{
    
    
				d[j]=max(d[j],d[j-s[i]]+f[i]);
			}
		}
		else
		{
    
    
			for(int j=0;j<=2*100000+s[i];j++)
			{
    
    
				d[j]=max(d[j],d[j-s[i]]+f[i]);
			}
		}
	}
	for(int i=100000;i<=2*100000;i++)
	{
    
    
		if(d[i]>0)
		{
    
    
			ans=max(ans,i+d[i]-100000);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
} 

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