2020.10.28 普及组3（团队校网）第三题（数论）

模拟赛3（第三题）

3.区间和的和

解题思路

假设有4个数，分别是：1，2，3，4
可以有10个子区间
【1】 【2】【3】 【4】
【1,2】 【2,3】 【3,4】
【1,2,3】 【2,3,4】
【1,2,3,4】
其中
1出现了4次，2出现了6次，3出现了6次，4出现了4次
……
经过多组数据验证
我们可以求出每个数字出现的次数为两个数相乘

for(long long i=1;i<=n;i++)
long long x=i*(n-i+1);

最后再用这个数乘出现的数，求乘积，再相加

#include<cstdio>
using namespace std;
const long long MOD=1000000007;
long long n,ans,a[100005];
int main()
{
    
    
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%lld",&a[i]);
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		long long x=i%MOD*(n-i+1)%MOD;//出现次数
		a[i]=a[i]%MOD*x%MOD;//乘出现的数
		ans=(ans%MOD+a[i]%MOD)%MOD;//相加
	}
	printf("%lld",ans%MOD);
	return 0;
}

谢谢