【每日一题】排序子序列（贪心）

题目来源
牛客网
链接：排序子序列

题目描述
牛牛定义排序子序列为一个数组中一段连续的子序列,并且这段子序列是非递增或者非递减排序的。牛牛有一个长度为n的整数数组A,他现在有一个任务是把数组A分为若干段排序子序列,牛牛想知道他最少可以把这个数组分为几段排序子序列。如样例所示,牛牛可以把数组A划分为[1,2,3]和[2,2,1]两个排序子序列,至少需要划分为2个排序子序列,所以输出2。

输入描述:

输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)
第二行包括n个整数A_i(1 ≤ A_i ≤ 10^9),表示数组A的每个数字。

输出描述：

输出一个整数表示牛牛可以将A最少划分为多少段排序子序列

输入：

6
1 2 3 2 2 1

输出：

2

解题思路
本题要求解的是排序子序列，排序子序列为非递增或者非递减，很多同学在这个非递增、非递减问题上很纠结，注意：非递减就是a[i]<=a[i+1]，递减就是a[i]>a[i+1]，非递增就是a[i]>=a[i+1]，递增就是a[i]<a[i+1]。其实这个不理解网上搜一下就理解了。

本题依次比较整个数组；a[i+1]>a[i] ，则进入非递增序列判断，直到遍历到下一个值不大于等于为止count++，然后进行下一位置的判断；a[i+1]<a[i]，则进入非递增序列判断，直到遍历到下一个值不小于等于为止count++，然后进行下一位置的判断； a[i+1] == a[i]不进行操作，++i进行下一位置遍历，因为相等既可以属于非递增序列，也可以属于非递减序列。

本题注意点：本题开始比较a[i+1]与a[i]进行比较，为了避免越界，数组定义为n+1个，同时给a[n] = 0;
a[n] = 0带来的影响，我们分为三种情况讨论：

1. 若到a[n-1] 的最后一组是非递减序列，当i== n-1，a[i] > a[i+1]，因为前面的数都是大于0的，这个输入条件已经说明了(去看看题目输入条件描述)，里面的循环结束，i++，count++，i==n，外面的循环结束。
2. 若到a[n-1] 的最后一组是非递增序列，当i== n-1，a[i] >a[i+1]，因为前面的数都是大于0的，这个输入条件已经说明了(去看看题目输入条件描述)，循环再走一次，i++， i== n，里面的循环结束，i++，count++，i==n+1，外面的循环结束。
3. 第三种情况 1 2 1 2 1最后一个数是单独的情况，后面补个0，序列变成1 2 1 2 1 0，当走完全面的序列i==n-1时，a[i] > a[i+1],进入判断出一个非递增序列，count++，i++,循环结束。
4. 也就是说数组最后一个位置多增加一个0，不会影响第1、2情况的判断，主要是帮助第3情况的正确判断。

代码展示

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 4
// 1 3 2 3
// 输出：2
// 输入：
// 6
// 3 2 1 1 2 3
// 输出：2

int main()
{
    
    
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a;
	//多给一个值，处理上述第三种情况
	a.resize(n + 1);
	a[n] = 0;
	int i;
	for(i = 0;i < n;++i)
		cin >> a[i];
	i = 0;
	int count = 0;
	while(i < n)
	{
    
    
		if(a[i] < a[i + 1])
		{
    
    
			while(i < n && a[i] <= a[i + 1])
				i++;

				count++;
				i++;
		}
		else if(a[i] == a[i + 1])
		{
    
    
			i++;
		}
		else
		{
    
    
			while(i < n && a[i] >= a[i + 1])
				i++;

			count++;
			i++;
		}
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}