问题描述
回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是：交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换 ad : mamda
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入格式
第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出格式
如果可能，输出最少的交换次数。
否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出
3
解题思路
由题可知，答案有两类：一类是通过交换字符能构成回文串，输出最少交换次数；另一类是即使通过交换也无法构成回文串，输出Impossible。因此我们可以先判断输入字符串能否构成回文串，若不能，直接输出Impossible；如若可以，再进行复杂的交换。
关于判断能否构成回文串，只需考虑字符串中奇数字符的个数，若奇数字符个数大于1，那么无论如何进行交换，都不可能构成回文串。
关于交换，我们可以由外层向内层进行检索，通过交换操作先保证最外层的两位置上为相同字符，再依次将内层对称位置置换为相同字符，直至字符串回文。（之所以由外向内，是因为内层交换操作不会影响外层已处理好的字符）
关于交换的具体操作，可设左右标志位，分别指向左右两边尚未处理的字符（左右标志位的位置始终对称）。首先以右标志位为定点，查找与该定点元素相同的字符，将其交换至左标志位，并记录交换次数。然后右标志位左移一位，左标志位右移一位，继续重复上述操作。若检索过程中未能找到与标志位相同的字符（即定点字符为奇数字符），则以左标志位为定点，重新进行检索交换，直至完美回文串诞生୧(๑•̀◡•́๑)૭。
代码实现
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
char[] c = sc.next().toCharArray();
int left = 0, // 左标志位
right = n - 1, // 右标志位
num = 0, // 交换次数
count = 0;// 奇数字符数量
int[] arr = new int[26];// 字符对应个数数组（下标为字符，值为其出现次数）
for (int i = 0; i < n; ++i) {
arr[c[i] - 'a']++;
}
for (int i = 0; i < 26; ++i) {
if ((arr[i] & 1) == 1) {
// 判断是否为奇数
count++;
if (count > 1) {
// 若奇数字符数量大于1，则一定构不成回文串
System.out.println("Impossible");
return;
}
}
}
boolean direction = true;// 搜寻方向：true为从左至右，false为从右至左
while (left < right) {
if (direction) {
// 以右标志位作为定点，从左至右进行查找
for (int i = left; i < right; i++) {
if (c[i] == c[right]) {
// 找到匹配字符
for (int j = i; j > left; j--) {
// 依次交换相邻位置，使查找到的字符与标志位字符位置对称
c[j] ^= c[j - 1];
c[j - 1] ^= c[j];
c[j] ^= c[j - 1];
}
num += i - left;// 累加交换次数
left++;// 左标志位右移
right--;// 有标志位左移
break;
}
if (i == right - 1) {
// 未找到与右标志位相同的字符（即标志位字符个数是奇数）
direction = false;// 以左标志位为定点，改变查找方向
break;
}
}
} else {
// 以左标志位作为定点，从右至左进行查找
for (int i = right; i > left; i--) {
if (c[i] == c[left]) {
for (int j = i; j < right; j++) {
c[j] ^= c[j + 1];
c[j + 1] ^= c[j];
c[j] ^= c[j + 1];
}
num += right - i;
left++;
right--;
break;
}
}
}
}
System.out.println(num);
}
}
运行截图
补充说明
代码中用到的一些比常用写法更高效的写法：
①判断奇偶：
(n & 1) == 1; //true为奇，false为偶
②交换a,b的值：
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;