魔法矩阵

魔术bai矩阵

数字1~9填到三行三du列的表格中，要求每行、每列zhi、及两条dao对角线上的zhuan和都相等。

历史shu

   魔方又称幻方、纵横图、九宫图，最早记录于我国古代的洛书。据说夏禹治水时，河南洛阳附近的大河里浮出了一只乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为"洛书"或"河图"，又叫河洛图。

   南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排，然后把上、下两数对调，左、右两数也对调；最后再把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。 (摘自《趣味数学辞典》)

   在西方，阿尔布雷特·丢勒于1514年创作的木雕《忧郁》是最早关于魔方矩阵的记载。有学者认为，魔方矩阵和风靡一时的炼金术有关。几个世纪以来，魔方矩阵吸引了无数的学者和数学爱好者。本杰明·富兰克林就做过有关魔方矩阵的实验。

那么如何编码实现呢？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IN -1e6
#define INT 1e6
const int maxn=1e6;
int res=1;
typedef long long ll;
int a[1000][1000];

int main()
{
    
    
	int x,y; //坐标 
	int n; // n*n的矩阵
	cin>>n;
	x=0;
	y=n/2; 
	for(int i=1;i<=n*n;i++)
	{
    
    
		a[x][y]=i;
		if(i%n==0)
		{
    
    
			
			x=(x+1)%n;
		
		}
		else
		{
    
    
		    
			 y=(y-1+n)%n;
			 x=(x-1+n)%n;
			 
		}
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
    
    
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
    
    
			cout<<a[i][j]<<' ';
		}
		putchar('\n');
	}

   return 0;
}