蓝魔法师

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来源：牛客网
 

题目描述

“你，你认错人了。我真的，真的不是食人魔。”--蓝魔法师

给出一棵树，求有多少种删边方案，使得删后的图每个连通块大小小于等于k，两种方案不同当且仅当存在一条边在一个方案中被删除，而在另一个方案中未被删除，答案对998244353取模

输入描述:

第一行两个整数n,k, 表示点数和限制
2 <= n <= 2000, 1 <= k <= 2000
接下来n-1行，每行包括两个整数u,v，表示u,v两点之间有一条无向边
保证初始图联通且合法

输出描述:

共一行，一个整数表示方案数对998244353取模的结果

示例1

输入

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5 2
1 2
1 3
2 4
2 5

输出

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7

对于这类计数问题，不是很熟悉

总归还是dp的思想，只不过，状态不是很好定义。

这里把子树根所在的联通块大小，来当做是状态，然后进行转移。

计数最怕重复和遗漏， 考虑每次都是加入一条新的枝条， 每次都是考虑 先分离，在把两个子树连在一起，然后不断的更新，特别像两重for循环， 然后乘法定理，直接相乘就ok了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)

const int mod=998244353;
const int N=2010;
LL dp[N][N];
//dp[i][j]表示，i 为根节点，并且i所在的联通块大小为j的数量
vector<int> vec[N];

int n,m;

int sz[N];

LL sum[2*N];
void dfs(int u,int f)
{
    sz[u]=dp[u][1]=1;
    int s=vec[u].size();
    rep(i,0,s) {
        int v=vec[u][i];
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u);

        int num_u=sz[u],num_v=sz[v];
        for(int j=0; j<=m; j++)sum[j]=0;

        for(int k=1; k<=num_u; k++) {
            for(int j=0; j<=num_v; j++) {
				if(k+j>m)continue;
               // if(j==0&&k==m)continue;
                sum[k+j]=(sum[k+j]+dp[u][k]*dp[v][j]%mod)%mod;
            }
        }
        sz[u]+=sz[v];
        for(int j=1; j<=m; j++)dp[u][j]=sum[j];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)dp[u][0]=(dp[u][0]+dp[u][i])%mod;
}
/*
5 2
1 2
1 3
2 4
2 5

4 2
1 2
2 3
3 4
*/
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    rep(i,0,n-1) {
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        vec[u].push_back(v);
        vec[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0);

    rep(j,1,n+1) {
        rep(i,1,m+1) {
            printf("i:%d j:%d %lld\n",j,i,dp[j][i]);
        }
        printf("\n");
    }

    LL ans=0;
	//rep(i,1,m+1)ans=(ans+dp[1][i])%mod;
    printf("%lld\n",dp[1][0]);
    return 0;
}