【ybt】【基算 贪心 课过 例4】国王游戏

国王游戏

题目链接：国王游戏

---

题目描述

解题思路

我们考虑交换相邻的两个人。
$$交换前$$

当前位置	$a$	$b$	权值
$i$	$a_i$	$b_i$	$\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}}{bi}$
$i+1$	$a_{i+1}$	$b_{i+1}$	$\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_i}{bi+1}$

最大值 $ans1$ 为 $\max (\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}}{bi},\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_i}{bi+1})$
$$交换后$$

当前位置	$a$	$b$	权值
$i+1$	$a_{i+1}$	$b_{i+1}$	$\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}}{bi+1}$
$i$	$a_i$	$b_i$	$\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_{i+1}}{bi}$

最大值 $ans2$ 为 $\max (\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}}{bi+1},\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_{i+1}}{bi})$

$\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_{i+1}}{bi}$ 肯定是大于 $\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}}{bi}$ 的，那么如果 $ans1<ans2$ ，则说明 $\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_i}{bi+1}<\frac{a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_{i+1}}{bi}$

我们将其化简：
$$a1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_i\ast b_i<a_1\ast ...\ast a_{i-1}\ast a_{i+1}\ast b_{i+1}$$
得
$$a_i\ast b_i<a_{i+1}\ast b_{i+1}$$
那么我们以 $a_i\ast b_i$ 作为关键字排序即可。
记得敲高精。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;

int n;
int l,r;
int ans[100000],tota;
int t[100000],tott;

struct abc{
    
    
	int x,y;
}a[1010];

bool cmp(abc a,abc b)
{
    
    
	return a.x*a.y<b.x*b.y;
}

void emmm(int k)
{
    
    
	int tt[100000]={
    
    },s=0,tottt=0;
	for(int i=tott;i>=1;i--)
	{
    
    
		s=s*10+t[i];
		while(s>=a[k].y)
			tt[i]++,s-=a[k].y;
		if(tt[i]&&!tottt)
			tottt=i;
	}
	if(tottt>=tota)
	{
    
    
		int flag=0;
		if(tottt>tota)
			flag=1;
		else for(int i=tottt;i>=1;i--)
		{
    
    
			if(tt[i]>ans[i])
			{
    
    
				flag=1;
				break;
			}
			if(tt[i]<ans[i])
			{
    
    
				flag=-1;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		{
    
    
			for(int i=1;i<=tottt;i++)
				ans[i]=tt[i];
			tota=tottt;
		}
	}
	s=0;
	int j=tott+5;
	for(int i=1;i<=j;i++)
	{
    
    
		s=t[i]*a[k].x+s;
		t[i]=s%10;
		s/=10;
		if(t[i])
			tott=i;
	}
}

signed main()
{
    
    
	cin>>n;
	cin>>l>>r;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	while(l)
	{
    
    
		t[++tott]=l%10;
		l/=10;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		emmm(i);
	for(int i=tota;i>=1;i--)
		cout<<ans[i];
}