题目来源：力扣（LeetCode）
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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
- 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
- 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
此题与P121的区别就是这个可以多次买卖，而P121的只能一次交易，这里我使用动态规划来做：
假设
- f[i][0]表示当前手中有股票的最大盈利
- f[i][1]表示当前手中没有股票的最大盈利
那么f[i][0]应该是前一天有股票的延续或者前一天没股票今天买入，f[i][1]应该是前一天没股票的延续或者前一天有股票然后今天卖出
所以可以得出：
- f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i][1] - prices[i])
- f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] + prices[i])
最后取二者最大值即可。得到递推公式后，就可以开始写代码了
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0) {
return 0;
}
int n = prices.length;
//为了优化空间，这里使用f0、f1来代替数组的形式
int f0 = -prices[0];
int f1 = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int t0 = Math.max(f0, f1 - prices[i]);
int t1 = Math.max(f1, f0 + prices[i]);
f0 = t0;
f1 = t1;
}
return Math.max(f0, f1);
}
}