python3-numpy
参考地址：
1、https://www.shiyanlou.com/courses/912
2、https://www.shiyanlou.com/courses/348
3、https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/
4、https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/index.html#user
5、http://scipy.github.io/old-wiki/pages/Tentative_NumPy_Tutorial
6、https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html
1、Numpy 数值类型
Python 本身支持的数值类型有 int（整型，python2 中存在 long 长整型）、float（浮点型）、bool（布尔型） 和 complex（复数型）。
而 Numpy 支持比 Python 本身更为丰富的数值类型，细分如下：
bool：布尔类型，1 个字节，值为 True 或 False。int：整数类型，通常为 int64 或 int32 。intc：与 C 里的 int 相同，通常为 int32 或 int64。intp：用于索引，通常为 int32 或 int64。int8：字节（从 -128 到 127）int16：整数（从 -32768 到 32767）int32：整数（从 -2147483648 到 2147483647）int64：整数（从 -9223372036854775808 到 9223372036854775807）uint8：无符号整数（从 0 到 255）uint16：无符号整数（从 0 到 65535）uint32：无符号整数（从 0 到 4294967295）uint64：无符号整数（从 0 到 18446744073709551615）float：float64 的简写。float16：半精度浮点，5 位指数，10 位尾数float32：单精度浮点，8 位指数，23 位尾数float64：双精度浮点，11 位指数，52 位尾数complex：complex128 的简写。complex64：复数，由两个 32 位浮点表示。complex128：复数，由两个 64 位浮点表示。
在 Numpy 中，上面提到的这些数值类型都被归于 dtype（data-type） 对象的实例。
我们可以用 numpy.dtype(object, align, copy) 来指定数值类型。而在数组里面，可以用 dtype= 参数。
[python]
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import numpy as np a = np.array([1.1, 2.2, 3.3], dtype=np.float64) # 指定 1 维数组的数值类型为 float64
另外，你可以使用 .astype() 方法在不同的数值类型之间相互转换。
[python]
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a.astype(int) # 将 a 的数值类型从 float64 转换为 int
最后，你可以使用 .dtype 来查看 dtype 属性。
[python]
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a.dtype # 查看 a 的数值类型
2、Numpy 多维数组
2.1 ndarray 介绍
在 python 内建对象中，数组有三种形式：
list 列表：[1, 2, 3]Tuple 元组：(1, 2, 3, 4, 5)Dict 字典：{A:1, B:2}
Numpy 最核心且最重要的一个特性就是 ndarray 多维数组对象，它区别于 python 的标准类，拥有对高维数组的处理能力，这也是数值计算过程中缺一不可的重要特性。
Numpy 中，ndarray 类具有六个参数，它们分别为：
shape：数组的形状。dtype：数据类型。buffer：对象暴露缓冲区接口。offset：数组数据的偏移量。strides：数据步长。order：{'C'，'F'}，以行或列为主排列顺序。
下面，我们来了解创建 ndarray 的一些方法。在 numpy 中，我们主要通过以下 5 种途径创建数组，它们分别是：
从 Python 数组结构列表，元组等转换。使用 np.arange、np.ones、np.zeros 等 numpy 原生方法。从存储空间读取数组。通过使用字符串或缓冲区从原始字节创建数组。使用特殊函数，如 random。
2.2 从列表或元组转换
在 numpy 中，我们使用 numpy.array 将列表或元组转换为 ndarray 数组。其方法为：
[python]
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numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)
其中，参数：
object：列表、元组等。dtype：数据类型。如果未给出，则类型为被保存对象所需的最小类型。copy：布尔来写，默认 True，表示复制对象。order：顺序。subok：布尔类型，表示子类是否被传递。ndmin：生成的数组应具有的最小维数。
下面，通过列表创建一个 ndarray 数组：
[python]
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import numpy as np np.array([[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]],[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]],[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]]])
或者是列表和元组：
[python]
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import numpy as np p.array([(1,2),(3,4),(5,6)])
2.3 arange 方法创建
除了直接使用 array 方法创建 ndarray，在 numpy 中还有一些方法可以创建一些有规律性的多维数。首先，我们来看一看 arange()。arange() 的功能是在给定区间内创建一系列均匀间隔的值。方法如下：
[python]
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numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)
你需要先设置值所在的区间，这里为 `[开始， 停止），你应该能发现这是一个半开半闭区间。然后，在设置 step 步长用于设置值之间的间隔。最后的可选参数 dtype可以设置返回ndarray 的值类型。
举个例子：
[python]
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import numpy as np # 在区间 [3, 7) 中以 0.5 为步长新建数组 np.arange(3, 7, 0.5, dtype='float32') # array([ 3. , 3.5, 4. , 4.5, 5. , 5.5, 6. , 6.5], dtype=float32)
2.4 linspace 方法创建
linspace
方法也可以像
arange
方法一样，创建数值有规律的数组。
linspace
用于在指定的区间内返回间隔均匀的值。其方法如下：
[python]
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numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
start：序列的起始值。stop：序列的结束值。num：生成的样本数。默认值为50。endpoint：布尔值，如果为真，则最后一个样本包含在序列内。retstep：布尔值，如果为真，返回间距。dtype：数组的类型。
举个例子：
[python]
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np.linspace(0, 10, 10, endpoint=True) # array([ 0. , 1.11111111, 2.22222222, 3.33333333, 4.44444444, 5.55555556, 6.66666667, 7.77777778, 8.88888889, 10. ]) np.linspace(0, 10, 10, endpoint=False) # array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])
2.5 ones 方法创建
numpy.ones 用于快速创建数值全部为 1 的多维数组。其方法如下：
[python]
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<span style="font-size:14px;">numpy.ones(shape, dtype=None, order='C')</span>
其中：
shape：用于指定数组形状，例如（1， 2）或 3。dtype：数据类型。order：{'C'，'F'}，按行或列方式储存数组。
举个例子：
[python]
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import numpy as np print(np.ones((2,3))) """ [[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]] """
2.6 zeros 方法创建
zeros 方法和上面的 ones 方法非常相似，不同的地方在于，这里全部填充为 0。zeros 方法和 ones 是一致的。
[python]
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<span style="font-size:14px;">numpy.zeros(shape, dtype=None, order='C')</span>
其中：
shape：用于指定数组形状，例如（1， 2）或3。dtype：数据类型。order：{'C'，'F'}，按行或列方式储存数组。
举个例子：
[python]
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import numpy as np print(np.zeros((3,2))) ''''' [[ 0. 0.] [ 0. 0.] [ 0. 0.]] '''
2.7 eye 方法创建
numpy.eye 用于创建一个二维数组，其特点是
k
对角线上的值为
1
，其余值全部为
0
。方法如下：
[python]
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numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)
其中：
N：输出数组的行数。M：输出数组的列数。k：对角线索引：0（默认）是指主对角线，正值是指上对角线，负值是指下对角线。
举个例子：
[python]
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import numpy as np print(np.eye(5, 4, 3)) ''''' [[ 0. 0. 0. 1.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.]] ''' print(np.eye(5, 4, 0)) ''''' [[ 1. 0. 0. 0.] [ 0. 1. 0. 0.] [ 0. 0. 1. 0.] [ 0. 0. 0. 1.] [ 0. 0. 0. 0.]] ''' print(np.eye(5, 4, -1)) ''''' [[ 0. 0. 0. 0.] [ 1. 0. 0. 0.] [ 0. 1. 0. 0.] [ 0. 0. 1. 0.] [ 0. 0. 0. 1.]] '''
2.8 从已知数据创建
我们还可以从已知数据文件、函数中创建 ndarray。numpy 提供了下面 5 个方法：
frombuffer（buffer）：将缓冲区转换为 1 维数组。fromfile（file，dtype，count，sep）：从文本或二进制文件中构建多维数组。fromfunction（function，shape）：通过函数返回值来创建多维数组。fromiter（iterable，dtype，count）：从可迭代对象创建 1 维数组。fromstring（string，dtype，count，sep）：从字符串中创建 1 维数组。
举个例子：
[python]
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import numpy as np print(np.fromfunction(lambda a, b: a + b, (5, 4))) """ [[ 0. 1. 2. 3.] [ 1. 2. 3. 4.] [ 2. 3. 4. 5.] [ 3. 4. 5. 6.] [ 4. 5. 6. 7.]] """
2.9 linspace 与 logspace
[python]
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# using linspace, both end points ARE included linspace(0, 10, 25) => array([ 0. , 0.41666667, 0.83333333, 1.25 , 1.66666667, 2.08333333, 2.5 , 2.91666667, 3.33333333, 3.75 , 4.16666667, 4.58333333, 5. , 5.41666667, 5.83333333, 6.25 , 6.66666667, 7.08333333, 7.5 , 7.91666667, 8.33333333, 8.75 , 9.16666667, 9.58333333, 10. ]) logspace(0, 10, 10, base=e) => array([ 1.00000000e+00, 3.03773178e+00, 9.22781435e+00, 2.80316249e+01, 8.51525577e+01, 2.58670631e+02, 7.85771994e+02, 2.38696456e+03, 7.25095809e+03, 2.20264658e+04])
2.10 mgrid
[python]
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x, y = mgrid[0:5, 0:5] # similar to meshgrid in MATLAB x => array([[0, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4, 4]]) y => array([[0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4]])
2.11 diag
[python]
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# a diagonal matrix diag([1,2,3]) => array([[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]]) # diagonal with offset from the main diagonal diag([1,2,3], k=1) => array([[0, 1, 0, 0], [0, 0, 2, 0], [0, 0, 0, 3], [0, 0, 0, 0]])
2.12 文件 I/O 创建数组
2.12.1CSV
CSV是一种常用的数据格式化文件类型，为了从中读取数据，我们使用
numpy.genfromtxt
函数。
[python]
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# wget http://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/348/stockholm_td_adj.dat import numpy as np data = np.genfromtxt('stockholm_td_adj.dat') print(data.shape) # (77431, 7) data = np.loadtxt('stockholm_td_adj.dat') print(data.shape) # (77431, 7) data = np.mafromtxt('stockholm_td_adj.dat') print(data.shape) # (77431, 7) data = np.ndfromtxt('stockholm_td_adj.dat') print(data.shape) # (77431, 7) data = np.recfromtxt('stockholm_td_adj.dat') print(data.shape) # (77431, )
使用
numpy.savetxt
我们可以将 Numpy 数组保存到csv文件中:
[python]
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M = random.rand(3,3) M => array([[ 0.70506801, 0.54618952, 0.31039856], [ 0.26640475, 0.10358152, 0.73231132], [ 0.07987128, 0.34462854, 0.91114433]]) savetxt("random-matrix.csv", M) !cat random-matrix.csv => 7.050680113576863750e-01 5.461895177867910345e-01 3.103985627238065037e-01 2.664047486311884594e-01 1.035815249084012235e-01 7.323113219935466489e-01 7.987128326702574999e-02 3.446285401590922781e-01 9.111443300153220237e-01 savetxt("random-matrix.csv", M, fmt='%.5f') # fmt specifies the format !cat random-matrix.csv => 0.70507 0.54619 0.31040 0.26640 0.10358 0.73231 0.07987 0.34463 0.91114
2.12.2 Numpy 原生文件类型
使用 numpy.save 与 numpy.load 保存和读取：
[python]
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save("random-matrix.npy", M) !file random-matrix.npy => random-matrix.npy: data load("random-matrix.npy") => array([[ 0.70506801, 0.54618952, 0.31039856], [ 0.26640475, 0.10358152, 0.73231132], [ 0.07987128, 0.34462854, 0.91114433]])
3、ndarray 数组属性
[python]
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import numpy as np a = np.array([[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]],[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]],[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]]]) print(a) ''''' [[[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3]] [[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3]] [[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3]]] '''
ndarray 多维数组支持下面这些属性：
3.1 ndarray.T
ndarray.T
用于数组的转置，与
.transpose()
相同。
[python]
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import numpy as np a.T
3.2 ndarray.dtype
ndarray.dtype 用来输出数组包含元素的数据类型。
[python]
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import numpy as np a.dtype
3.3ndarray.imag
ndarray.imag 用来输出数组包含元素的虚部。
[python]
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import numpy as np a = np.array([[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]],[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]],[[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]]]) print(a.imag) ''''' [[[0 0 0] [0 0 0] [0 0 0]] [[0 0 0] [0 0 0] [0 0 0]] [[0 0 0] [0 0 0] [0 0 0]]] '''
3.4ndarray.real
ndarray.real用来输出数组包含元素的实部。
[python]
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import numpy as np a.real
3.5 ndarray.size
ndarray.size用来输出数组中的总包含元素数。
[python]
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import numpy as np a.size
3.6ndarray.itemsize
ndarray.itemsize输出一个数组元素的字节数。
[python]
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import numpy as np a.itemsize # 8
3.7 ndarray.nbytes
ndarray.nbytes用来输出数组的元素总字节数。
[python]
view plain
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import numpy as np a.nbytes # 216=8*3*3*3
3.8 ndarray.ndim
ndarray.ndim用来输出数组尺寸。
[python]
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import numpy as np a.ndim # 3
3.9 ndarray.shape
ndarray.shape用来输出数组维数组.
[python]
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import numpy as np a.shape # （3,3,3）
3.10 ndarray.strides
ndarray.strides用来遍历数组时，输出每个维度中步进的字节数组。
[python]
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import numpy as np a.strides # （72,24,8）
4、Numpy 数组的基本操作
4.1 重设形状
reshape 可以在不改变数组数据的同时，改变数组的形状。其中，numpy.reshape() 等效于 ndarray.reshape()。reshape方法非常简单：
[python]
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numpy.reshape(a, newshape)
其中，a 表示原数组，newshape 用于指定新的形状(整数或者元组)。
举个例子：
[python]
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import numpy as np print(np.arange(10).reshape((5, 2))) ''''' [[0 1] [2 3] [4 5] [6 7] [8 9]] '''
4.2 数组展开
ravel 的目的是将任意形状的数组扁平化，变为 1 维数组。ravel 方法如下：
[python]
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numpy.ravel(a, order='C')
其中，a 表示需要处理的数组。order 表示变换时的读取顺序，默认是按照行依次读取，当 order='F' 时，可以按列依次读取排序。
示例：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(10).reshape((2, 5)) print(a) ''''' [[0 1 2 3 4] [5 6 7 8 9]] ''' print(np.ravel(a)) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] print(np.ravel(a, order='F')) # [0 5 1 6 2 7 3 8 4 9] print(a.flatten()) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
4.3 轴移动
moveaxis 可以将数组的轴移动到新的位置。其方法如下：
[python]
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numpy.moveaxis(a, source, destination)
其中：
a：数组。source：要移动的轴的原始位置。destination：要移动的轴的目标位置。
举个例子：
[python]
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import numpy as np a = np.ones((1, 2, 3)) # (1,2,3) print(a) ''''' [[[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]]] ''' b=np.moveaxis(a, 0, -1) # 等价于 a.transpose((1,2,0)) print(b) ''''' [[[ 1.] [ 1.] [ 1.]] [[ 1.] [ 1.] [ 1.]]] ''' print(b.shape) # (2, 3, 1) c=a.transpose((1,2,0)) print(c) ''''' [[[ 1.] [ 1.] [ 1.]] [[ 1.] [ 1.] [ 1.]]] '''
4.4 轴交换
和 moveaxis 不同的是，swapaxes 可以用来交换数组的轴。其方法如下：
[python]
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numpy.swapaxes(a, axis1, axis2)
其中：
a：数组。axis1：需要交换的轴 1 位置。axis2：需要与轴 1 交换位置的轴 1 位置。
举个例子：
[python]
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import numpy as np a = np.ones((1, 4, 3)) # (1,4,3) print(a) b=np.swapaxes(a, 0, 2) # (3,4,1) 等价于 np.transpose(a,(2,1,0)) 和 np.moveaxis(np.moveaxis(a,0,-1),0,1) print(b)
4.5 数组转置
transpose 类似于矩阵的转置，它可以将 2 维数组的横轴和纵轴交换。其方法如下：
[python]
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numpy.transpose(a, axes=None)
其中：
a：数组。axis：该值默认为 none，表示转置。如果有值，那么则按照值替换轴。
举个例子：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(4).reshape(2,2) print(a) ''''' [[0 1] [2 3]] ''' print(np.transpose(a)) # 等价于np.transpose(a,(1,0)) ''''' [[0 2] [1 3]] '''
[python]
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import numpy as np a = np.arange(8).reshape(2,2,2) print(a[:,0,:],a[:,1,:]) ''''' [[0 1] [4 5]] [[2 3] [6 7]] ''' c=np.transpose(a,(1,0,2)) print(c[0,:,:],c[1,:,:]) ''''' [[0 1] [4 5]] [[2 3] [6 7]] '''
4.6 维度改变
atleast_xd 支持将输入数据直接视为 x维。这里的 x 可以表示：1，2，3。方法分别维：
[python]
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numpy.atleast_1d() numpy.atleast_2d() numpy.atleast_3d()
举个例子：
[python]
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import numpy as np a=[1,2,3,4] print(np.atleast_1d(a)) # [1 2 3 4] print(np.atleast_2d(a)) # [[1 2 3 4]] print(np.atleast_3d(a)) ''''' [[[1] [2] [3] [4]]] '''
4.7 类型转变
在 numpy 中，还有一系列以 as 开头的方法，它们可以将特定输入转换为数组，亦可将数组转换为矩阵、标量，ndarray等。如下：
asarray(a，dtype，order)：将特定输入转换为数组。asanyarray(a，dtype，order)：将特定输入转换为 ndarray。asmatrix(data，dtype)：将特定输入转换为矩阵。asfarray(a，dtype)：将特定输入转换为 float 类型的数组。asarray_chkfinite(a，dtype，order)：将特定输入转换为数组，检查 NaN 或 infs。asscalar(a)：将大小为 1 的数组转换为标量。
这里以 asmatrix(data，dtype) 方法举例：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(4).reshape(2,2) np.asmatrix(a)
4.8 数组连接
concatenate 可以将多个数组沿指定轴连接在一起。其方法为：
[python]
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numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis=0)
其中：
(a1, a2, ...)：需要连接的数组。axis：指定连接轴。
举个例子：
[python]
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import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) # (3,2) b = np.array([[7, 8], [9, 10]]) # (2,2) c = np.array([[11, 12]]) # (1,2) d=np.concatenate((a, b, c), axis=0) # axis=0 按第1维 连接 print(d.shape) # (6, 2)
这里，我们可以尝试沿着横轴连接。但要保证连接处的维数一致，所以这里用到了
.T
转置。
[python]
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import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) # (3,2) b = np.array([[7, 8, 9]]) # (1,3) print(np.concatenate((a, b.T), axis=1).shape) # (3,3)
4.9 数组堆叠
在 numpy 中，还有一系列以 as 开头的方法，它们可以将特定输入转换为数组，亦可将数组转换为矩阵、标量，ndarray等。如下：
stack(arrays，axis)：沿着新轴连接数组的序列。column_stack()：将 1 维数组作为列堆叠到 2 维数组中。hstack()：按水平方向堆叠数组。vstack()：按垂直方向堆叠数组。dstack()：按深度方向堆叠数组。
这里以 stack(arrays，axis) 方法举例：
[python]
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import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([4, 5, 6]) print(np.stack((a, b),axis=0)) ''''' [[1 2 3] [4 5 6]] ''' print(np.column_stack((a,b))) ''''' [[1 4] [2 5] [3 6]] ''' print(np.hstack((a,b))) # [1 2 3 4 5 6] print(np.vstack((a,b))) ''''' [[1 2 3] [4 5 6]] ''' print(np.dstack((a,b))) ''''' [[[1 4] [2 5] [3 6]]] '''
tile 与 repeat
[python]
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a = array([[1, 2], [3, 4]]) # repeat each element 3 times repeat(a, 3) => array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4]) # tile the matrix 3 times tile(a, 3) => array([[1, 2, 1, 2, 1, 2], [3, 4, 3, 4, 3, 4]])
4.10 拆分
split 及与之相似的一系列方法主要是用于数组的拆分，列举如下：
split(ary，indices_or_sections，axis)：将数组拆分为多个子数组。dsplit(ary，indices_or_sections)：按深度方向将数组拆分成多个子数组。hsplit(ary，indices_or_sections)：按水平方向将数组拆分成多个子数组。vsplit(ary，indices_or_sections)：按垂直方向将数组拆分成多个子数组。
下面，我们看一看 split 到底有什么效果：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(6).reshape(2,3) ''''' [[0 1 2] [3 4 5]] ''' print(np.split(a, 3,axis=1)) ''''' [array([[0], [3]]), array([[1], [4]]), array([[2], [5]])] ''' print(np.split(a, 2,axis=0)) ''''' [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]])] ''' print(np.hsplit(a,3)) ''''' [array([[0], [3]]), array([[1], [4]]), array([[2], [5]])] ''' print(np.vsplit(a,2)) ''''' [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]])] '''
numpy 中还有针对数组元素添加或移除的一些方法。
4.11 删除
delete(arr，obj，axis)：沿特定轴删除数组中的子数组。
下面，依次对 4 种方法进行示例，首先是 delete 删除：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(12).reshape(3,4) print(a) ''''' [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] ''' print(np.delete(a, 2, 1)) # 将第 3 列(索引 2)删除 ''''' [[ 0 1 3] [ 4 5 7] [ 8 9 11]] ''' print(np.delete(a, 2, 0)) # 将第 3 行(索引 2)删除 ''''' [[0 1 2 3] [4 5 6 7]] '''
4.12 数组插入
insert(arr，obj，values，axis)：依据索引在特定轴之前插入值。
再看一看 insert插入, 用法和 delete 很相似，只是需要在第三个参数位置设置需要插入的数组对象：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(12).reshape(3,4) b = np.arange(4) print(np.insert(a, 2, b, 0)) # axis=0 按行插入 obj=2 a的第3行，即将b插入到a的第3行位置 ''''' [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 0 1 2 3] [ 8 9 10 11]] '''
4.13 附加
append(arr，values，axis)：将值附加到数组的末尾，并返回 1 维数组。
append 的用法也非常简单。只需要设置好需要附加的值和轴位置就好了。它其实相当于只能在末尾插入的 insert，所以少了一个指定索引的参数。
[python]
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import numpy as np a = np.arange(6).reshape(2,3) b = np.arange(3).reshape(1,3) print(np.append(a, b)) # [0 1 2 3 4 5 0 1 2] print(np.append(a, b,axis=0)) ''''' [[0 1 2] [3 4 5] [0 1 2]] '''
4.14 重设尺寸
resize(a，new_shape)：对数组尺寸进行重新设定。
resize 就很好理解了，直接举例子吧：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(10) print(a.reshape((2,5))) ''''' [[0 1 2 3 4] [5 6 7 8 9]] ''' print(a) ''''' [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] ''' a.resize((2,5)) print(a) ''''' [[0 1 2 3 4] [5 6 7 8 9]] '''
你可能会纳闷了，这个 resize 看起来和上面的 reshape 一样呢，都是改变数组原有的形状。
其实，它们直接是有区别的，区别在于对原数组的影响。reshape 在改变形状时，不会影响原数组，相当于对原数组做了一份拷贝。而 resize 则是对原数组执行操作。
4.15 翻转数组
在 numpy 中，我们还可以对数组进行翻转操作：
fliplr(m)：左右翻转数组。flipud(m)：上下翻转数组。
举个例子：
[python]
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import numpy as np a = np.arange(6).reshape(2,3) print(a) ''''' [[0 1 2] [3 4 5]] ''' print(np.fliplr(a)) ''''' [[2 1 0] [5 4 3]] ''' print(np.flipud(a)) ''''' [[3 4 5] [0 1 2]] '''
4.16 增加一个新维度: newaxis
newaxis 可以帮助我们为数组增加一个新维度，比如说，将一个向量转换成列矩阵和行矩阵：
[python]
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import numpy as np v = np.array([1,2,3]) shape(v) ''''' => (3,) ''' # make a column matrix of the vector v v[:, newaxis] ''''' => array([[1], [2], [3]]) ''' # column matrix v[:,newaxis].shape ''''' => (3, 1) ''' # row matrix v[newaxis,:].shape ''''' => (1, 3) '''
5、Numpy 随机抽样
Numpy 的随机抽样功能非常强大，主要由 numpy.random 模块完成。
首先，我们需要了解如何使用 numpy 也就是生成一些满足基本需求的随机数据。主要由以下一些方法完成：
5.1 numpy.random.rand
numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)
方法的作用为：指定一个数组，并使用[0, 1) 区间随机数据填充，这些数据均匀分布。
[python]
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import numpy as np np.random.rand(2,5)
5.2 numpy.random.randn
numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn) 与 numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn) 的区别在于，返回的随机数据符合标准正太分布。
[python]
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import numpy as np np.random.randn(1,10)
5.3 numpy.random.randint
randint(low, high, size, dtype) 方法将会生成 [low, high) 的随机整数。注意这是一个半开半闭区间。
[python]
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import numpy as np print(np.random.randint(2,5,10)) # [4 4 3 3 3 2 2 4 4 2]
5.4 numpy.random.random_integers
random_integers(low, high, size) 方法将会生成 [low, high] 的 np.int 类型随机整数。注意这是一个闭区间。
[python]
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import numpy as np print(np.random.random_integers(2,5,10)) # [3 2 5 2 3 2 3 3 2 5]
5.5 numpy.random.random_sample
random_sample(size) 方法将会在 [0, 1) 区间内生成指定 size 的随机浮点数。
[python]
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import numpy as np np.random.random_sample([10])
与
numpy.random.random_sample
类似的方法还有：
numpy.random.random([size])numpy.random.ranf([size])numpy.random.sample([size])
它们 4 个的效果都差不多。
5.6 numpy.random.choice
choice(a, size, replace, p)
方法将会给定的 1 维数组里生成随机数。
[python]
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import numpy as np np.random.choice(10,5) # 将会在 np.arange(10) 中生成 5 个随机数
5.7 概率密度分布
除了上面介绍的 6 中随机数生成方法，numpy 还提供了大量的满足特定概率密度分布的样本生成方法。它们的使用方法和上面非常相似，这里就不再一一介绍了。列举如下：
numpy.random.beta(a，b，size)：从 Beta 分布中生成随机数。numpy.random.binomial(n, p, size)：从二项分布中生成随机数。numpy.random.chisquare(df，size)：从卡方分布中生成随机数。numpy.random.dirichlet(alpha，size)：从 Dirichlet 分布中生成随机数。numpy.random.exponential(scale，size)：从指数分布中生成随机数。numpy.random.f(dfnum，dfden，size)：从 F 分布中生成随机数。numpy.random.gamma(shape，scale，size)：从 Gamma 分布中生成随机数。numpy.random.geometric(p，size)：从几何分布中生成随机数。numpy.random.gumbel(loc，scale，size)：从 Gumbel 分布中生成随机数。numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size)：从超几何分布中生成随机数。numpy.random.laplace(loc，scale，size)：从拉普拉斯双指数分布中生成随机数。numpy.random.logistic(loc，scale，size)：从逻辑分布中生成随机数。numpy.random.lognormal(mean，sigma，size)：从对数正态分布中生成随机数。numpy.random.logseries(p，size)：从对数系列分布中生成随机数。numpy.random.multinomial(n，pvals，size)：从多项分布中生成随机数。numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size)：从多变量正态分布绘制随机样本。numpy.random.negative_binomial(n, p, size)：从负二项分布中生成随机数。numpy.random.noncentral_chisquare(df，nonc，size)：从非中心卡方分布中生成随机数。numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size)：从非中心 F 分布中抽取样本。numpy.random.normal(loc，scale，size)：从正态分布绘制随机样本。numpy.random.pareto(a，size)：从具有指定形状的 Pareto II 或 Lomax 分布中生成随机数。numpy.random.poisson(lam，size)：从泊松分布中生成随机数。numpy.random.power(a，size)：从具有正指数 a-1 的功率分布中在 0，1 中生成随机数。numpy.random.rayleigh(scale，size)：从瑞利分布中生成随机数。numpy.random.standard_cauchy(size)：从标准 Cauchy 分布中生成随机数。numpy.random.standard_exponential(size)：从标准指数分布中生成随机数。numpy.random.standard_gamma(shape，size)：从标准 Gamma 分布中生成随机数。numpy.random.standard_normal(size)：从标准正态分布中生成随机数。numpy.random.standard_t(df，size)：从具有 df 自由度的标准学生 t 分布中生成随机数。numpy.random.triangular(left，mode，right，size)：从三角分布中生成随机数。numpy.random.uniform(low，high，size)：从均匀分布中生成随机数。numpy.random.vonmises(mu，kappa，size)：从 von Mises 分布中生成随机数。numpy.random.wald(mean，scale，size)：从 Wald 或反高斯分布中生成随机数。numpy.random.weibull(a，size)：从威布尔分布中生成随机数。numpy.random.zipf(a，size)：从 Zipf 分布中生成随机数。
6、数学函数
6.1 三角函数
首先, 看一看 numpy 提供的三角函数功能。这些方法有：
numpy.sin(x)：三角正弦。numpy.cos(x)：三角余弦。numpy.tan(x)：三角正切。numpy.arcsin(x)：三角反正弦。numpy.arccos(x)：三角反余弦。numpy.arctan(x)：三角反正切。numpy.hypot(x1,x2)：直角三角形求斜边。numpy.degrees(x)：弧度转换为度。numpy.radians(x)：度转换为弧度。numpy.deg2rad(x)：度转换为弧度。numpy.rad2deg(x)：弧度转换为度。
比如，我们可以用上面提到的 numpy.rad2deg(x) 将弧度转换为度。
[python]
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import numpy as np print(np.rad2deg(np.pi)) # 180.0
6.2 双曲函数
在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数。双曲函数经常出现于某些重要的线性微分方程的解中，使用 numpy 计算它们的方法为：
numpy.sinh(x)：双曲正弦。numpy.cosh(x)：双曲余弦。numpy.tanh(x)：双曲正切。numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。numpy.arctanh(x)：反双曲正切。
6.3 数值修约
数值修约, 又称数字修约, 是指在进行具体的数字运算前, 按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程[via. 维基百科]。比如, 我们常听到的「4 舍 5 入」就属于数值修约中的一种。
numpy.around(a)：平均到给定的小数位数。numpy.round_(a)：将数组舍入到给定的小数位数。numpy.rint(x)：修约到最接近的整数。numpy.fix(x, y)：向 0 舍入到最接近的整数。numpy.floor(x)：返回输入的底部(标量 x 的底部是最大的整数 i)。numpy.ceil(x)：返回输入的上限(标量 x 的底部是最小的整数 i).numpy.trunc(x)：返回输入的截断值。
随机选择几个浮点数，看一看上面方法的区别。
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.array([1.21, 2.53, 3.86]) >>> a array([ 1.21, 2.53, 3.86]) >>> np.around(a) array([ 1., 3., 4.]) >>> np.round_(a) array([ 1., 3., 4.]) >>> np.rint(a) array([ 1., 3., 4.]) >>> np.fix(a) array([ 1., 2., 3.]) >>> np.floor(a) array([ 1., 2., 3.]) >>> np.ceil(a) array([ 2., 3., 4.]) >>> np.trunc(a) array([ 1., 2., 3.])
6.4 求和、求积、差分
下面这些方法用于数组内元素或数组间进行求和、求积以及进行差分。
numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积。numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视作 0。numpy.cumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积。numpy.cumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和。numpy.nancumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。numpy.nancumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。numpy.diff(a, n, axis)：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)：数组的连续元素之间的差异。numpy.gradient(f)：返回 N 维数组的梯度。numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)：返回两个(数组）向量的叉积。numpy.trapz(y, x, dx, axis)：使用复合梯形规则沿给定轴积分。 numpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None): # 等价于 diag（a）.sum()
下面，我们选取几个举例测试一下：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a=np.arange(5) >>> a array([0, 1, 2, 3, 4]) >>> np.prod(a) # 所有元素乘积 0 >>> np.sum(a) # 所有元素和 10 >>> np.nanprod(a) # 默认轴上所有元素乘积 0 >>> np.nansum(a) # 默认轴上所有元素和 10 >>> np.cumprod(a) # 默认轴上元素的累积乘积。 array([0, 0, 0, 0, 0]) >>> np.diff(a) # 默认轴上元素差分。 array([1, 1, 1, 1])
6.5 指数和对数
如果你需要进行指数或者对数求解，可以用到以下这些方法。
numpy.exp(x)：计算输入数组中所有元素的指数。numpy.expm1(x)：对数组中的所有元素计算 exp(x） - 1.numpy.exp2(x)：对于输入数组中的所有 p, 计算 2 ** p。numpy.log(x)：计算自然对数。numpy.log10(x)：计算常用对数。numpy.log2(x)：计算二进制对数。numpy.log1p(x)：log(1 + x)。numpy.logaddexp(x1, x2)：log2(2**x1 + 2**x2)。numpy.logaddexp2(x1, x2)：log(exp(x1) + exp(x2))。
6.6 算术运算
当然，numpy 也提供了一些用于算术运算的方法，使用起来会比 python 提供的运算符灵活一些，主要是可以直接针对数组。
numpy.add(x1, x2)：对应元素相加。numpy.reciprocal(x)：求倒数 1/x。numpy.negative(x)：求对应负数。numpy.multiply(x1, x2)：求解乘法。numpy.divide(x1, x2)：相除 x1/x2。numpy.power(x1, x2)：类似于 x1^x2。numpy.subtract(x1, x2)：减法。numpy.fmod(x1, x2)：返回除法的元素余项。numpy.mod(x1, x2)：返回余项。numpy.modf(x1)：返回数组的小数和整数部分。numpy.remainder(x1, x2)：返回除法余数。
[python]
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>>> import numpy as np >>> a1 = np.random.randint(0, 10, 5) >>> a2 = np.random.randint(0, 10, 5) >>> a1 array([3, 7, 8, 0, 0]) >>> a2 array([1, 8, 6, 4, 4]) >>> np.add(a1, a2) array([ 4, 15, 14, 4, 4]) >>> np.reciprocal(a1) array([0, 0, 0, , ]) >>> np.negative(a1) array([-3, -7, -8, 0, 0]) >>> np.multiply(a1, a2) array([ 3, 56, 48, 0, 0]) >>> np.divide(a1, a2) array([3, 0, 1, 0, 0]) >>> np.power(a1, a2) array([3,5764801,262144,0,0]) >>> np.subtract(a1, a2) array([ 2, -1, 2, -4, -4]) >>> np.fmod(a1, a2) array([0, 7, 2, 0, 0]) >>> np.mod(a1, a2) array([0, 7, 2, 0, 0]) >>> np.modf(a1) (array([ 0., 0., 0., 0., 0.]), array([ 3., 7., 8., 0., 0.])) >>> np.remainder(a1, a2) array([0, 7, 2, 0, 0]) >>>
6.7 矩阵和向量积
求解向量、矩阵、张量的点积等同样是 numpy 非常强大的地方。
numpy.dot(a,b)：求解两个数组的点积。numpy.vdot(a,b)：求解两个向量的点积。numpy.inner(a,b)：求解两个数组的内积。numpy.outer(a,b)：求解两个向量的外积。numpy.matmul(a,b)：求解两个数组的矩阵乘积。numpy.tensordot(a,b)：求解张量点积。numpy.kron(a,b)：计算 Kronecker 乘积。
6.8 其他
除了上面这些归好类别的方法，numpy 中还有一些用于数学运算的方法，归纳如下：
numpy.angle(z, deg)：返回复参数的角度。numpy.real(val)：返回数组元素的实部。numpy.imag(val)：返回数组元素的虚部。numpy.conj(x)：按元素方式返回共轭复数。numpy.convolve(a, v, mode)：返回线性卷积。numpy.sqrt(x)：平方根。numpy.cbrt(x)：立方根。numpy.square(x)：平方。numpy.absolute(x)：绝对值, 可求解复数。numpy.fabs(x)：绝对值。numpy.sign(x)：符号函数。numpy.maximum(x1, x2)：最大值。numpy.minimum(x1, x2)：最小值。numpy.nan_to_num(x)：用 0 替换 NaN。numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)：线性插值。numpy.mean（） 平均值numpy.std（） 标准差 numpy.var（） 方差numpy.max（） 最大值numpy.min（） 最小值
7、代数运算
上面，我们分为 8 个类别，介绍了 numpy 中常用到的数学函数。这些方法让复杂的计算过程表达更为简单。除此之外，numpy 中还包含一些代数运算的方法，尤其是涉及到矩阵的计算方法，求解特征值、特征向量、逆矩阵等，非常方便。
numpy.linalg.cholesky(a)：Cholesky 分解。numpy.linalg.qr(a ,mode)：计算矩阵的 QR 因式分解。numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)：奇异值分解。numpy.linalg.eig(a)：计算正方形数组的特征值和右特征向量。numpy.linalg.eigh(a, UPLO)：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。numpy.linalg.eigvals(a)：计算矩阵的特征值。numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)：计算矩阵或向量范数。numpy.linalg.cond(x ,p)：计算矩阵的条件数。numpy.linalg.det(a)：计算数组的行列式。numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)：使用奇异值分解方法返回秩。numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。numpy.linalg.solve(a,b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)：为 x 解出张量方程a x = bnumpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。numpy.linalg.inv(a)：计算逆矩阵。numpy.linalg.pinv(a ,rcond)：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)：计算N维数组的逆。
8、Numpy 数组索引和切片
8.1 数组索引
我们可以通过索引值（从 0 开始）来访问 Ndarray 中的特定位置元素。Numpy 中的索引和 python 对 list 索引的方式非常相似，但又有所不同。我们一起来看一下：
首先是，一维数据索引：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(10) >>> a array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) # 获取索引值为 1 的数据 >>> a[1] 1 # 分别获取索引值为 1，2，3 的数据 >>> a[[1, 2, 3]] array([1, 2, 3])
对于二维数据而言：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(20).reshape(4,5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14], [15, 16, 17, 18, 19]]) # 获取第 2 行，第 3 列的数据 >>> a[1,2] 7
如果，我们使用 python 中的 list 索引同样的值，看看有什么区别：
[python]
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# 创建一个数据相同的 list >>> a = [[ 0, 1, 2, 3, 4],[ 5, 6, 7, 8, 9],[10, 11, 12, 13, 14],[15, 16, 17, 18, 19]] # 按照上面的方法获取第 2 行，第 3 列的数据，报错。 >>> a[1,2] Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: list indices must be integers or slices, not tuple # python 中 list 索引 2 维数据的方法 >>> a[1][2] 7
如何索引二维 Ndarray 中的多个元素值，这里使用逗号
,
分割：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(20).reshape(4,5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14], [15, 16, 17, 18, 19]]) # 索引 >>> a[[1,2],[3,4]] array([ 8, 14])
这里需要注意索引的对应关系。我们实际获取的是[1,3]，也就是第2行和第4列对于的值8。以及[2, 4]，也就是第3行和第5列对于的值14。
那么，三维数据呢？
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(30).reshape(2,5,3) >>> a array([[[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11], [12, 13, 14]], [[15, 16, 17], [18, 19, 20], [21, 22, 23], [24, 25, 26], [27, 28, 29]]]) # 索引 >>> a[[0,1],[1,2],[1,2]] array([ 4, 23])
这里，
[0,1]
分布代表
axis = 0
和
axis = 1
。而，后面的
[1,2],[1,2]
分别选择了第
2
行第
2
列和第
3
行第
3
列的两个数。
8.2 数组切片
Numpy 里面针对Ndarray的数组切片和 python 里的list 切片操作是一样的。其语法为：
[python]
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Ndarray[start:stop:step]
start:stop:step
分布代表
起始索引：截至索引：步长
。对于一维数组：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(10) >>> a array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> a[:5] array([0, 1, 2, 3, 4]) >>> a[5:10] array([5, 6, 7, 8, 9]) >>> a[0:10:2] array([0, 2, 4, 6, 8])
对于多维数组，我们只需要用逗号
,
分割不同维度即可：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(20).reshape(4,5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14], [15, 16, 17, 18, 19]]) # 先取第 3，4 列（第一个维度），再取第 1，2，3 行（第二个维度）。 >>> a[0:3,2:4] array([[ 2, 3], [ 7, 8], [12, 13]]) # 按步长为 2 取所有列和所有行的数据。 >>> a[:,::2] array([[ 0, 2, 4], [ 5, 7, 9], [10, 12, 14], [15, 17, 19]])
当超过 3 维或更多维时，用 2 维数据的切片方式类推即可。
8.3 索引与切片区别
你可能有点疑问，上面的索引和切片怎么看起来这么相似呢？
它们的语法的确很相似，但实际上有区别：
1. 修改切片中的内容会影响原始数组。
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.arange(10) >>> a array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> a[1] = 100 >>> a array([0, 100, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
除此之外，切片只能通过步长控制得到连续的值，而索引可以得到任意值。也就是说，索引的自由度更大。
8.4 高级索引（Fancy indexing）
指使用列表或者数组进行索引:
[python]
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from numpy import * A = array([[n+m*10 for n in range(5)] for m in range(5)]) print(A) ''''' [[ 0 1 2 3 4] [10 11 12 13 14] [20 21 22 23 24] [30 31 32 33 34] [40 41 42 43 44]] ''' row_indices = [1, 2, 3] print(A[row_indices]) ''''' => array([[10, 11, 12, 13, 14], [20, 21, 22, 23, 24], [30, 31, 32, 33, 34]]) ''' col_indices = [1, 2, -1] # remember, index -1 means the last element print(A[row_indices, col_indices]) ''''' => array([11, 22, 34]) '''
我们也可以使用索引掩码:
[python]
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from numpy import * B = array([n for n in range(5)]) print(B) ''''' => array([0, 1, 2, 3, 4]) ''' row_mask = array([True, False, True, False, False]) print(B[row_mask]) ''''' => array([0, 2]) ''' # same thing row_mask = array([1,0,1,0,0], dtype=bool) print(B[row_mask]) ''''' => array([0, 2]) '''
使用比较操作符生成掩码:
[python]
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from numpy import * x = arange(0, 10, 0.5) print(x) ''''' => array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5, 5. , 5.5, 6. , 6.5, 7. , 7.5, 8. , 8.5, 9. , 9.5]) ''' mask = (5 < x) * (x < 7.5) print(mask) ''''' => array([False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True, True, True, False, False, False, False, False], dtype=bool) ''' print(x[mask]) ''''' => array([ 5.5, 6. , 6.5, 7. ]) ''' mask=(5 < x) - (x < 7.5) print(mask) ''''' [ True True True True True True True True True True True False False False False True True True True True] ''' print(x[mask]) ''''' [ 0. 0.5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. 4.5 5. 7.5 8. 8.5 9. 9.5] '''
9、排序、搜索、计数
最后，再介绍几个 numpy 针对数组元素的使用方法，分别是排序、搜索和计数。
9.1 排序
我们可以使用 numpy.sort方法对多维数组元素进行排序。其方法为：
[python]
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numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
其中：
a：数组。axis：要排序的轴。如果为None，则在排序之前将数组铺平。默认值为 -1，沿最后一个轴排序。kind：{'quicksort'，'mergesort'，'heapsort'}，排序算法。默认值为 quicksort。
举个例子：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.random.rand(20).reshape(4,5) >>> a array([[ 0.32930243, 0.63665893, 0.67589989, 0.05413352, 0.26090526], [ 0.6996066 , 0.66006238, 0.88240934, 0.17563549, 0.03015105], [ 0.79075184, 0.40115859, 0.39336513, 0.64691791, 0.96333534], [ 0.20052738, 0.46157057, 0.48653336, 0.34537645, 0.54597273]]) >>> np.sort(a) array([[ 0.05413352, 0.26090526, 0.32930243, 0.63665893, 0.67589989], [ 0.03015105, 0.17563549, 0.66006238, 0.6996066 , 0.88240934], [ 0.39336513, 0.40115859, 0.64691791, 0.79075184, 0.96333534], [ 0.20052738, 0.34537645, 0.46157057, 0.48653336, 0.54597273]])
除了 numpy.sort，还有这样一些对数组进行排序的方法：
numpy.lexsort(keys ,axis)：使用多个键进行间接排序。numpy.argsort(a ,axis,kind,order)：沿给定轴执行间接排序。numpy.msort(a)：沿第 1 个轴排序。numpy.sort_complex(a)：针对复数排序。
9.2 搜索和计数
除了排序，我们可以通过下面这些方法对数组中元素进行搜索和计数。列举如下：
argmax(a ,axis,out)：返回数组中指定轴的最大值的索引。nanargmax(a ,axis)：返回数组中指定轴的最大值的索引,忽略 NaN。argmin(a ,axis,out)：返回数组中指定轴的最小值的索引。nanargmin(a ,axis)：返回数组中指定轴的最小值的索引,忽略 NaN。argwhere(a)：返回数组中非 0 元素的索引,按元素分组。nonzero(a)：返回数组中非 0 元素的索引。flatnonzero(a)：返回数组中非 0 元素的索引,并铺平。where(条件,x,y)：根据指定条件,从指定行、列返回元素。searchsorted(a,v ,side,sorter)：查找要插入元素以维持顺序的索引。extract(condition,arr)：返回满足某些条件的数组的元素。count_nonzero(a)：计算数组中非 0 元素的数量。
选取其中的一些方法举例：
[python]
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>>> import numpy as np >>> a = np.random.randint(0,10,20) >>> a array([3, 2, 0, 4, 3, 1, 5, 8, 4, 6, 4, 5, 4, 2, 6, 6, 4, 9, 8, 9]) >>> np.argmax(a) 17 >>> np.nanargmax(a) 17 >>> np.argmin(a) 2 >>> np.nanargmin(a) 2 >>> np.argwhere(a) array([[ 0],[ 1],[ 3],[ 4],[ 5],[ 6],[ 7],[ 8],[ 9],[10],[11],[12],[13],[14],[15],[16],[17],[18],[19]], dtype=int64) >>> np.nonzero(a) (array([ 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], dtype=int64),) >>> np.flatnonzero(a) array([ 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], dtype=int64) >>> np.count_nonzero(a) 19
10. 操作 numpy 数组的常用函数
where
使用
where
函数能将索引掩码转换成索引位置：
[python]
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from numpy import * x = arange(0, 10, 0.5) ''''' array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5, 5. , 5.5, 6. , 6.5, 7. , 7.5, 8. , 8.5, 9. , 9.5]) ''' mask = (5 < x) * (x < 7.5) ''''' => array([False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True, True, True, False, False, False, False, False], dtype=bool) ''' x[mask] ''''' => array([ 5.5, 6. , 6.5, 7. ]) ''' indices = where(mask) ''''' => (array([11, 12, 13, 14]),) ''' x[indices] # this indexing is equivalent to the fancy indexing x[mask] ''''' => array([ 5.5, 6. , 6.5, 7. ]) '''
diag
使用 diag 函数能够提取出数组的对角线：
[python]
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from numpy import * A = array([[n+m*10 for n in range(5)] for m in range(5)]) ''''' => array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [10, 11, 12, 13, 14], [20, 21, 22, 23, 24], [30, 31, 32, 33, 34], [40, 41, 42, 43, 44]]) ''' diag(A) ''''' => array([ 0, 11, 22, 33, 44]) ''' diag(A, -1) ''''' array([10, 21, 32, 43]) '''
take
take 函数与高级索引（fancy indexing）用法相似：
[python]
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from numpy import * v2 = arange(-3,3) ''''' => array([-3, -2, -1, 0, 1, 2]) ''' row_indices = [1, 3, 5] v2[row_indices] # fancy indexing ''''' => array([-2, 0, 2]) ''' v2.take(row_indices) ''''' => array([-2, 0, 2]) '''
但是
take
也可以用在 list 和其它对象上：
[python]
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take([-3, -2, -1, 0, 1, 2], row_indices) => array([-2, 0, 2])
choose
选取多个数组的部分组成新的数组：
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from numpy import * which = [1, 0, 1, 0] choices = [[-1,-2,-3,-4], [5,6,7,8]] print(choose(which, choices)) ''''' => array([ 5, -2, 7, -4]) '''