第一章 基础：逻辑和证明
逻辑（logic）是一个外来词语，指的是思维的规律和规则。
狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。
逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑，形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑，辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维（包括抽象思维与具象思维）的逻辑。
从狭义来讲，逻辑就是指形式逻辑或抽象逻辑，是指人的抽象思维的逻辑；广义来讲，逻辑还包括具象逻辑，即人的整体思维的逻辑。（注：来自百度百科）
第一节 命题逻辑
1.1命题
命题是一个陈述句（即一个用来描述事实的语句），它可以为真或假，但不能既为真又为假。
例1：
1、北京是中华人民共和国的首都。 真的
2、猫和狗都是哺乳动物。 真的
3、1 + 1 = 2 真的
4、2 + 3 = 6 假的
以上四个示例都是命题，其中1~3是真命题，4是假命题。
例2：
1、你是一个程序猿吗？ 问句不是命题
2、态度好些说话。 没有陈述问题
3、x + 3 = 10 x没有确定，不能判断等式是否成立
4、x + y = z x、y、z没有确定，不能判断等式是否成立
以上四个示例都不是命题，其中1~2都没有陈述问题，3~4没有确定变量的值，因此有可能真或假。
我们常用字母来表示命题变元，它代表命题变量。我们常用p，q，s，r......来表示命题。如果一个命题是真命题，那么它的真值为真，用 T 表示，如果一个命题是假命题，那么它的真值为假，用 F 表示。
涉及命题问题的逻辑领域我们称之为命题逻辑或命题演算。
由多个命题组合而成的命题，我这称之为复合命题。