离散数学学习笔记(二)

几种常见的逻辑运算

一、逻辑运算符

    由一个或多个命题组合而成的命题叫复合命题,而用来组合命题的符号,我们称之为逻辑运算符连接词。常用的有┐、∧、∨、⊕、→、↔等。

二、定义1:否定(not)

    设有一个命题p,则p的否定记作 ┐p (或 记作),表示取p命题的反面(或叫除了p以外的情况)。

    例1:设命题p为:小张的笔记本电脑至少有2G内存。

              则命题┐p:并非小张的笔记本电脑至少有2G内存,也可以说成:小张的笔记本电脑有少于2G的内存。

                                

  真值表

                               

三、定义2:合取(and)

    设有两个命题p、q,那么p和q的合取即 “ p而且q ” ,记作 p∧q,意思是当同时满足p和q时,才成立(真值为T),否则都视为不成立(真值为F)。

    例2:本次招聘只针对于有2年以上工作经验,并且是计算机专业毕业的人员。

              p为:有2年以上工作经验;q为:计算机专业毕业,则 p∧q 是同时满足这两个条件的人员。

                                 

    真值表:

                               

四、定义3:析取(or--兼或)

    设有两个命题p、q,那么p和q的析取即 “ p或者q ” ,记作 pq,意思是只要满足p和q中的一个两个都满足时,就成立(真值为T),否则视为不成立(真值为F)。

    例2:学习过《高等数学》或者《离散数学》的学生可以参加这次培训。

              p为:学习过《高等数学》;q为:学习过《离散数学》,则 p是只要满足这两个条件中一个或两个都满足的学生。

                                   

真值表:

                                  

五、定义4:异或(xor)

    设有两个命题p、q,那么p和q的异或即 “ p或者q ”(只能二选一) ,记作 pq,意思是恰好只满足p和q中的一个时,就成立(真值为T),否则视为不成立(真值为F)。

    例2:你可以选择使用C++或JAVA来实现这个程序。

              p为:使用C++来实现;q为:使用JAVA来实现,则 p是只能恰好满足这两个条件中一个。

                                

真值表:

                                

^-^  今天就写到这里了,剩下的几个符号下次再记录。 ^-^

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