几种常见的逻辑运算（二）
一、定义五：条件语句（蕴含）
设有命题p和命题q，复合命题p→q表示“如果p，那么q”。当p为真（T）而q为假（F）时，它的真值为假（F），其他情况都为真（T）。
在条件语句中，我们称p命题为假设（前提或前件），q命题为结论（后件）。
例1： 如果明天是晴天，那么我和家人会去植物园烧烤。
设命题p为：明天是晴天，命题q为：我和家人会去植物园烧烤，我们分析这两个命题组合的4种情况：
a：命题p为T：明天是晴天，命题q为T：我和家人会去植物园烧烤，符合要表达的意思，p→q为T；
b：命题p为T：明天是晴天，命题q为F：我和家人不会去植物园烧烤，违反了要表达的意思（说了谎），p→q为F；
c：命题p为F：明天不是晴天，命题q为T：我和家人会去植物园烧烤，因为限制条件p不成立，所以我可以去，也可以不去烧烤，并没有说谎，符合我们要表达的意思，p→q为T；
d：命题p为F：明天不是晴天，命题q为F：我和家人不会去植物园烧烤，同情况c，，p→q为T。
日常中我们常见的条件表述方式还有：
如果p，则q p蕴含q
如果p，q 当p时，q
q，如果p的话
为了便于理解，我们可以把条件语句想象成义务或合同，比如我们常在合同中这么写：
如果我在10天内没有收到货，那么我会扣除一定的违约金。
“扣除一定的违约金”在“10天内没有收到货”这个条件成立的时候一定会发生，如果没有发生，则说明没有按合同办事，这个条件语句为假（F），但是当条件没发生（不成立时），这个事情则可能发生（其他违约情况被扣了违约金）也可能不发生，这都没有违反合同条款，所以条件语句也为真（T）。
真值表：
条件语句的逆命题：
如果有条件语句p→q，我们将q→p称之为其逆命题。
例1的逆命题为：如果明天我和家人会去植物园烧烤，那么明天是晴天。
从例1中我们知道：如果明天不是晴天，我们也有可能会去烧烤，显然我们无法通过是否进行了烧烤这个事来确定明天的天气，所以条件语句的逆命题与原条件语句意思不相同。
从真值表中，我们也可以看到p→q的和q→p的真值表不同。
条件语句的反命题：
如果有条件语句p→q，我们将┐p→┐q称之为其反命题。
例1的反命题为：如果明天不是晴天，那么我和家人不会去植物园烧烤。
从例1中我们知道：如果明天不是晴天，我们也有可能会去烧烤，所以条件语句的反命题与原条件语句意思也不相同。
同样从真值表中，我们也可以看到p→q的和┐p→┐q的真值表不同。
条件语句的逆否命题：
如果有条件语句p→q，我们将┐q→┐p称之为其逆否命题。
例1的逆否命题为：如果明天我和家人没去植物园烧烤，那么明天不是晴天。
通过真值表，我们可以证明条件语句的逆否命题与原命题具有相同的真值表，像这种具有相同真值表的复合命题，我们称之为等价的
二、条件语句应用
在编程中我们经常用到条件语句，比如C++中我们这么写：
//取x的绝对值
if ( x < 0 ){
x *= -1;
}当x为负数时，它的绝对值为它的相反数，其他情况下，不需要变换。