希望能和大家讨论。
目录
1题目名称：排列组合
问题描述：编写程序求函数C(m,n)的值。
输入：从键盘随机输入一个自然数和一个非负整数，分别作为m和n的值（m≥n）。
输出：函数C(m,n)的值。
样例1：
输入：
4 1
输出：
4
样例2：
输入：
6 2
输出：
15
#include<stdio.h>
int c(int m, int n) {
if (n < 0)
return 0;
else if (n == 0)
return 1;
else if (n == 1)
return m;
else if (m < 2 * n)
return c(m, m - n);
else
return c(m - 1, n - 1) + c(m - 1, n);
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
printf("%d", c(m, n));
return 0;
}
2题目名称：Hermite多项式
题目描述：编写程序，用递归方法求解Hermite 多项式值。Hermite 多项式定义如下。
输入：从键盘随机输入一个非负整数和一个实数，作为n和x的值。
输出：Hn(x)的值，精确到小数点后2位。
样例1：
输入：
0 1.5
输出：
1.00
样例2：
输入:
2 2.4
输出：
21.04
#include<stdio.h>
double H(double n, double x) {
if (n == 0)
return 1;
else if (n == 1)
return 2 * x;
else
return 2 * x * H(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * H(n - 2, x);
}
int main() {
double n, x;
scanf("%lf%lf", &n, &x);
printf("%.2lf", H(n, x));
return 0;
}
3题目名称：Ackerman函数
问题描述：编写程序，计算 Ackerman 函数值。Ackerman 函数定义如下
输入：从键盘随机输入两个非负整数，分别作为m和n的值。
输出：Ack(m, n)的值。
样例1：输入 2 3 输出 9
样例2：输入 3 2 输出 29
样例3：输入 0 3 输出 4
#include<stdio.h>
int Ack(int m, int n) {
if (m == 0)
return n + 1;
else if (n == 0)
return Ack(m - 1, 1);
else if (m > 0 && n > 0)
return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1));
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
printf("%d", Ack(m, n));
return 0;
}
4题目名称：最大公因数
题目描述：编写程序，用递归方法求解m、n最大公约数。对正整数u和v 可以采用欧几里德辗转相除算法求它们的最大公因数，具体过程如下：
u% v → r1
v % r1 → r2
r1% r2 → r3
r2 % r3 → r4
… …
rn-1% rn → rn+1=0
当余数rn+1=0时，计算过程结束，rn 为正整数u 、v的最大公因数。
输入：从键盘随机输入两个正整数m和n。输出：最大公因数。
样例1：
输入：
12 15
输出：
3
样例2：
输入：
28 49
输出：
7
#include<stdio.h>
int gcd(int u, int v) {
int r = u % v;
if (r != 0)
r = gcd(v, r);
else return v;
}
int main() {
int u, v;
scanf_s("%d%d", &u, &v);
printf("%d", gcd(u, v));
return 0;
}
5题目名称：顺序检索
题目描述：编写程序，用递归方法在整数组中进行顺序检索。
输入：
第一行输入一个正整数n（0<n≤100），表示数组的元素个数；
第二行依次输入n个整数，作为数组的元素；
第三行输入待检索的关键字。
输出：
如果数组中含有关键字，则输出其首次出现的位置（下标值较小的位置）否则输出NULL。
样例1：
输入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
3
输出：
2
样例2：
输入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
6
输出：
NULL
#include<stdio.h>
int index(int* a, int n, int x, int i) {
if (i < n) {
if (*(a + i) == x) return i;
else return index(a, n, x, i + 1);
}
else return 101;
}
int main() {
int a[100], i, n, x;
scanf_s("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
scanf("%d", &x);
if (index(a, n, x, 0) == 101)
printf("NULL");
else
printf("%d", index(a, n, x, 0));
return 0;
}
这个101一言难尽，，请大佬指教
6题目名称：最大元素
题目描述：编写程序，用递归方法求解长度为n的整型数组中最大元素值。
输入：第一行输入一个正整数n（0<n≤100），表示数组的元素个数；第二行依次输入n个整数，作为数组的元素。
输出：最大元素的值。
样例1：
输入：
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
输出：
9
样例2：
输入：
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
输出：
9
#include<stdio.h>
int maxele(int* a, int n, int tmp, int i) {
if (i < n) {
if (*(a + i) > tmp) tmp = *(a + i);
return maxele(a, n, tmp, i + 1);
}
else return tmp;
}
int main() {
int a[100], i, n;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
printf("%d", maxele(a, n, a[0], 0));
return 0;
}
7题目名称：数组反序
题目描述：编写程序，用递归方法反序数组。
输入：第一行输入一个正整数n（0<n≤100），表示数组的元素个数；第二行依次输入n个整数，作为数组的元素。
输出：顺次输出逆序后数组中元素，元素间以一个西文空格间隔，最后一个元素后无字符。
样例1：
输入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
输出：
8 10 9 5 4 3 2 0
样例2：
输入：
5
0 2 3 3 5
输出：
5 3 3 2 0
#include<stdio.h>
void reverse(int* a, int len) {
if (len > 1) {
int tmp = a[0];
a[0] = a[len - 1];
a[len - 1] = tmp;
reverse(a + 1, len - 2);
}
}
int main() {
int n, a[100] = {
0 }, i;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
reverse(a, n);
printf("%d", a[0]);
for (i = 1; i < n; i++)
printf(" %d", a[i]);
return 0;
}
8题目名称：截木条
题目描述：
给定一个长度为n的木条，将其在大致2/5的位置截断，得到2个长度仍为整数的木条；如果新得到的木条的长度仍旧超过规定长度k，将继续按照上述方法处理得到的木条，直到所有木条的长度都不大于k。
编写程序，用递归方法计算一个长度为n的木条，当规定长度为k时，其经过上述截断过程会得到多少根木条。其中：n、k均为正整数，n>10，k>3，且假设木条截断所得短木条长度四舍五入为正整数，长木条长度为总长减去短木条长度。
输入：顺次从键盘输入两个正整数n和k（n>10，k>3）。
输出：木条根数。
样例1：
输入： 20 4
输出： 7
样例2：
输入： 3 20
输出： 1
#include<stdio.h>
int CS(int n, int k) {
if (n <= k) return 1;
else return CS((int)(n * 2 / 5+0.5), k) + CS(n - (int)(n * 2 / 5+0.5), k);//这里将n*2/5四舍五入再送入
}
int main() {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
printf("%d", CS(n, k));
return 0;
}
感想：对递归的理解还需要进一步加强，欢迎讨论。