字符串乘方、前缀中的周期（KMP）

总时间限制: 3000ms
内存限制: 65536kB

描述
给定两个字符串a和b,我们定义ab为他们的连接。例如，如果a=”abc”
而b=”def”，则ab=”abcdef”。
如果我们将连接考虑成乘法，一个非负整数的乘方将用一种通常的方式定义：a^{0=””(空字符串)，a}(n+1)=a*(a^n)。

输入
每一个测试样例是一行可打印的字符作为输入，用s表示。s的长度至少为1，且不会超过一百万。最后的测试样例后面将是一个点号作为一行。

输出
对于每一个s，你应该打印最大的n，使得存在一个a，让s=a^n

样例输入
abcd
aaaa
ababab .
样例输出
1
4
3
提示
本问题输入量很大，请用scanf代替cin，从而避免超时。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXM = 1000005;

char P[MAXM];
int N[MAXM];
int m;

int main()
{
    
    
    while (scanf("%s", P) == 1) {
    
    
        if ((m = strlen(P)) == 1 && P[0] == '.')
            break;
        int j = 0, t = N[0] = -1;
        while (j < m) {
    
    
            if (t == -1 || P[t] == P[j])
                N[++j] = ++t;
            else 
                t = N[t];
        }
        int len = m - t;
        printf("%d\n", m % len ? 1 : m / len);
    }
    system("pause");
    return 0;
}

总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB
描述
一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如"abaab"共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。
我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i 大于1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA…A （A重复出现K次,K 大于 1）。如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入
输入包括多组测试数据。每组测试数据包括两行。
第一行包括字符串S的长度N（2 <= N <= 1 000 000）。
第二行包括字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出
对于每组测试数据，第一行输出 "Test case #“ 和测试数据的编号。
接下来的每一行，输出前缀长度i和重复测数K，中间用一个空格隔开。前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。

样例输入
3
aaa
12
aabaabaabaab
0

样例输出
Test case #1
2 2
3 3
Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1000005;
int N[MAXN], n;
char s[MAXN];

int main()
{
    
    
    int cnt = 0;
    while (cin >> n) {
    
    
        if (n == 0)
            break;
        printf("Test case #%d\n", ++cnt);
        scanf("%s", s);
        n = strlen(s);
        int j = 0, t = N[0] = -1;
        while (j < n) {
    
    
            if (t == -1 || s[j] == s[t]) {
    
    
                N[++j] = ++t;
                int len = j - t;
                if (j % len == 0 && len != j)
                    printf("%d %d\n", j, j/len);
            }
            else 
                t = N[t];
        }
        printf("\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}

字符串乘方、前缀中的周期（KMP）

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