Morris 中序遍历（c++实现）

一.中序遍历

二叉树中序遍历就是将先遍历左子树，再遍历自身，最后再遍历右子树，形成左根右的形式，用递归的方式非常简单如下：

void dfs(root){
    
    
	if(!root)
		return;
	dfs(root->left);	// 先递归左子树
	cout<<root->val<<",";	//再对根节点操作
	dfs(root->right);	// 最后递归右子树
}

二.Morris 思路：

1.对于一个根节点root ，找到其左子树最后一个中序遍历的元素 pre，并赋值 pre->right = root （这样再遍历左子树后，就可以遍历根节点root ）。
2.每个节点都可以做根节点，第一步执行完后，将root = root ->left,然后重复执行第一步，直到没有左孩子节点后，就可以对root 进行操作了。
3.左孩子没有的时候，就遍历右孩子节点， root = root ->right，然后继续第一步操作。
基本代码框架如下：

	while (root) {
    
    
		if (!root->left) {
    
    
			// 对 root进行操作（访问完左孩子就访问根节点）
			root = root->right; //（再访问右孩子）
			continue;
		}
		pre = root->left;
		while (pre->right && pre->right != root) {
    
    
			pre = pre->right;	// 获取 root->left 最右孩子节点，也就是中序遍历的最后一个节点
		}
		if (!pre->right) {
    
    	// 为空说明是第一次访问该节点，
			pre->right = root;	//赋值前缀
			root = root->left;	//获取下一个要遍历的节点
		}
		else {
    
    		// 前缀不为空，说明 该root的左孩子树已经走过了
			pre->right = nullptr;	// 恢复之前状态
			// 对 root进行操作
			root = root->right;		// 开始遍历 root->right 的节点
		}
	}

如图：

演示步骤（以下的 ABCDEF 指上图的节点）：

1. root = A, pre = A->left = B,然后通过下面的代码获取 A的前缀（左孩子树中序遍历的最后一个值）：

	pre = root->left;	//初始赋值
	while (pre->right && pre->right != root) {
    
    
		pre = pre->right;
	}
	pre->right = root;
	root = root->left;		// 寻找下一个左孩子树根节点

最终的 pre = E, 并赋值 pre->right = A（E->right = A） ,也就是说中序遍历E后的节点是A.

2.执行上面的代码后， root = B, 然后重复步骤 1得：
pre = D, pre->right = B,(因为D没有右孩子节点，所以 最终 D遍历后，返回遍历 B)
root = B->left = D
3. root= D, D没有左孩子节点，按照 左根右的遍历方式，对根节点D进行操作，然后返回遍历D->right(步骤二：D->right = B),代码片段如下:

 if (!root->left) {
    
    
	// 对 root进行操作
	root = root->right;
	continue;
  }

4. root= B, pre = B->left = D；
   这个步骤和第二步相同,但是由于D->right = B(第二步赋值了)，所以步骤1的循环代码中多了一个判断pre->right != root；防止了死循环；
   而且也区别与第二步时 D->right == nullptr，所以我们可以判断，root->left（D）已经访问过了，按照 左根右的遍历方式，对根节点B进行操作，然后返回遍历B->right(E)，如下：

		if(pre->right){
    
    
			pre->right = nullptr;
			// 对 root进行操作
			root = root->right;
		}

5.root = E；重复执行前 4步操作。。

三.题目实现：

打印一个二叉搜索树，打印的循序是升序的，代码如下：

#include<iostream>
// 二叉树结构
struct TreeNode {
    
    
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;
	TreeNode(int v) :val(v), left(NULL), right(NULL) {
    
    };
	TreeNode(int v, TreeNode * l, TreeNode * r) :val(v), left(l), right(r) {
    
    };
};
//构建二叉树：
TreeNode* arrayToTreeNode(vector<int> &arr, int index)
{
    
    
	if (arr.size() <= index || arr[index] == INT_MIN) {
    
    
		return nullptr;
	}
	TreeNode * cur = new TreeNode(arr[index], arrayToTreeNode(arr, index * 2 + 1), arrayToTreeNode(arr, index * 2 + 2));
	return cur;
}

// 打印代码：
void printTree(TreeNode* root) {
    
    
	if (!root)
		return;
	TreeNode* pre;
	while (root) {
    
    
		if (!root->left) {
    
    
			cout<<root->val<<",";
			root = root->right;
			continue;
		}
		pre = root->left;
		while (pre->right && pre->right != root) {
    
    
			pre = pre->right;
		}
		if (!pre->right) {
    
    
			pre->right = root;
			root = root->left;
		}
		else {
    
    
			pre->right = nullptr;
			cout<<root->val<<",";
			root = root->right;
		}
	}
}
int main(){
    
    
	vector<int> arr = {
    
    4, 2, 6, 1, 3, 5, 7};
	TreeNode *root = arrayToTreeNode(arr, 0);
	printTree(root);
	return 0;
}

四.结尾：

第一次那么用心写解释，听懂麻烦点个赞。没懂的也可以留言，我看到会回复的。