morris遍历介绍
morris遍历是二叉树遍历算法的超强进阶算法，跟递归、非递归（栈实现）的空间复杂度，morris遍历可以将非递归遍历中的空间复杂度降为O(1)。从而实现时间复杂度为O(N)，而空间复杂度为O(1)的精妙算法。
morris遍历利用的是树的叶节点左右孩子为空（树的大量空闲指针），实现空间开销的极限缩减。
morris遍历的实现原则
记作当前节点为cur。
- 如果cur无左孩子，cur向右移动（cur=cur.right）
- 如果cur有左孩子，找到cur左子树上最右的节点，记为mostright
1. 如果mostright的right指针指向空，让其指向cur，cur向左移动（cur=cur.left）
2. 如果mostright的right指针指向cur，让其指向空，cur向右移动（cur=cur.right）
实现以上的原则，即实现了morris遍历。
morris遍历的实质
建立一种机制，对于没有左子树的节点只到达一次，对于有左子树的节点会到达两次
morris遍历的实例
一个树若按层遍历的结构为{1,2,3,4,5,6,7}，即该树为满二叉树，头结点值为1，左右孩子为2,3，叶节点为4,5,6,7
一开始图示：
我们按照morris遍历来遍历该树。
1）首先cur来到头结点1，按照morris原则的第二条第一点，它存在左孩子，cur左子树上最右的节点为5，它的right指针指向空，所以让其指向1，cur向左移动到2。
2）2有左孩子，且它左子树最右的节点4指向空，按照morris原则的第二条第一点,让4的right指针指向2，cur向左移动到4
3）4不存在左孩子，按照morris原则的第一条，cur向右移动，在第二步中，4的right指针已经指向了2，所以cur会回到2
4）重新回到2，有左孩子，它左子树最右的节点为4，但是在第二步中，4的right指针已经指向了2，不为空。所以按照morris原则的第二条第二点，2向右移动到5，同时4的right指针重新指向空
5）5不存在左孩子，按照morris原则的第一条，cur向右移动，在第一步中，5的right指针已经指向了1，所以cur会回到1
6）cur回到1，回到头结点，左子树遍历完成，1有左孩子，左子树上最右的节点为5，它的right指针指向1，按照morris原则的第二条第二点，1向右移动到3，同时5的right指针重新指回空
……
当到达最后一个节点7时，按照流程下来，此时7无左右孩子，遍历结束。
ps：建议用一张纸一步一步按照上面的讲解来画，你会更加明白整个morris遍历的。
morris代码实现（前序、中序、后序遍历）
前序遍历：
public static void morrisPre(Node head) {
if(head == null){
return;
}
Node cur = head;
Node mostRight = null;
while (cur != null){
mostRight = cur.left;
if(mostRight != null){
while (mostRight.right !=null && mostRight.right != cur){
mostRight = mostRight.right;
}
if(mostRight.right == null){
mostRight.right = cur;
System.out.print(cur.value+" ");
cur = cur.left;
continue;
}else {
mostRight.right = null;
}
}else {
System.out.print(cur.value + " ");
}
cur = cur.right;
}
System.out.println();
}
中序遍历：
public static void morrisIn(Node head) {
if(head == null){
return;
}
Node cur = head;
Node mostRight = null;
while (cur != null){
mostRight = cur.left;
if(mostRight != null){
while (mostRight.right !=null && mostRight.right != cur){
mostRight = mostRight.right;
}
if(mostRight.right == null){
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
}else {
mostRight.right = null;
}
}
System.out.print(cur.value+" ");
cur = cur.right;
}
System.out.println();
}
后续遍历（复杂一点）
public static void morrisPos(Node head) {
if(head == null){
return;
}
Node cur = head;
Node mostRight = null;
while (cur != null){
mostRight = cur.left;
if(mostRight != null){
while (mostRight.right !=null && mostRight.right != cur){
mostRight = mostRight.right;
}
if(mostRight.right == null){
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
}else {
mostRight.right = null;
printEdge(cur.left);
}
}
cur = cur.right;
}
printEdge(head);
System.out.println();
}
public static void printEdge(Node node){
Node tail =reverseEdge(node);
Node cur = tail;
while (cur != null ){
System.out.print(cur.value+" ");
cur =cur.right;
}
reverseEdge(tail);
}
public static Node reverseEdge(Node node){
Node pre = null;
Node next = null;
while (node != null){
next = node.right;
node.right = pre;
pre = node;
node = next;
}
return pre;
}
以上就是我今天所要分享的morris遍历，神级算法，时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。因为递归遍历二叉树会产生一个O(h)的递归栈的空间复杂度；要是用非递归使用栈来实现也是要产生一个O(h)的空间复杂度。所以morris遍历在二叉树遍历算是神级一般的算法了。
PS：好多文章都是我以前在知乎写的。然后发现知乎主要是提问题和回答问题的比较多，很少看到写文章的，所以我把以前写过的文章在CSDN上写一遍。
知乎名：god-jiang。感兴趣可以关注一下，谢谢支持。
