hello大家好，欢迎大家访问 林深时不见鹿 的博客，算法小白，记录学习的点滴日常，致力于通俗易懂的题解，相遇即是上上签，如有不足，还请多多指教。
1.题目
给定一个自然数，有两种操作，
1.将数字乘 2。
2.将数字减去 1。
如果某次操作后数字不为正数，则终止。
一开始你拥有的是数字 n 。
你的目标是得到数字 m 。为了获得这个结果，他最少需要做多少次操作？
输入格式
输入一行，两个整数 n 和 m (1 ≤ n, m ≤ 104)，以空格分隔。
输出格式
输出最少操作的次数。
输入输出样例
输入
2 3
输出
2
输入
11 1
输出
10
样例说明
样例1中，先乘2，再减1
样例2中，疯狂减一即可
2.思路(1) 逆向思维
1.如果n>m，只能通过减一操作来获得m。
2.n<=m，考虑逆向思维，n变到m需要n-1和n*2两种操作，那么反过来由m变到n需要m+1和m/2两种操作，对应的操作数是相同的，但逆向更有助于我们思考。
3.如果m是奇数，无法进行m/2操作，进行m+1，使其变为偶数。如果m是偶数，直接m/2，重复上述操作，直到n>=m时退出，最后的操作数再加上n-m。
3.代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int ans=0;
if(n>m)
{
ans=n-m;
}
else
{
while(n<m)
{
if(m%2==0)
{
m/=2;
ans++;
}
else
{
m++;
ans++;
}
}
ans+=n-m;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
4思路(2) bfs
这道题非常类似于 AcWing 1100. 抓住那头牛可以说是那道题的缩小版
直接bfs搜索。
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5.代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int q[N];
int dist[N];
int n,m;
int bfs()
{
memset(dist,-1,sizeof(dist));
int hh=0,tt=0;
q[0]=n;
dist[n]=0;
while(hh<=tt)
{
int t=q[hh++];
if(t==m) return dist[m];
if(t-1<N&&dist[t-1]==-1)
{
dist[t-1]=dist[t]+1;
q[++tt]=t-1;
}
if(t*2<N&&dist[t*2]==-1)
{
dist[t*2]=dist[t]+1;
q[++tt]=t*2;
}
}
return -1;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}