前言

并查集

将两个集合合并
询问两个元素是否在一个集合当中

问题1：如何判断树根？if(p[x]==x)
问题2；如何求x的集合编号？while(p[x]!=x)x = p[x];
问题3：如何合并两个集合：px是x的集合编号，py是y的集合编号。p[x]=y。
在这里插入图片描述

基本原理: 每个集合用一棵树来表示

一中校运会之百米跑

题目背景

在一大堆秀恩爱的 ** 之中，来不及秀恩爱的苏大学神踏着坚定（？）的步伐走向了 $100$ 米跑的起点。这时苏大学神发现，百米赛跑的参赛同学实在是太多了，连体育老师也忙不过来。这时体育老师发现了身为体育委员的苏大学神，便来找他帮忙。

可是苏大学神需要热身，不然跑到一半就会抽（筋）、于是他就找到了你。。。如果你帮助体育老师解决了问题，老师就会给你 $5$ 个积分。

题目描述

假设一共有 $N$ （ $2\leq N\leq 2\times 10^4$ ）个参赛选手。（尼玛全校学生都没这么多吧）

老师会告诉你这 $N$ 个选手的名字。

接着会告诉你 $M$ （ $1\leq M\leq 10^6$ ）句话，即告诉你学生 A 与学生 B 在同一个组里。

如果学生 A 与学生 B 在同一组里，学生 B 与学生 C 也在同一组里，就说明学生 A 与学生 C 在同一组。

然后老师会问你 $K$ （ $1\leq K\leq 10^6$ ）句话，即学生 X 和学生 Y 是否在同一组里。

若是则输出 Yes.，否则输出 No.。

输入格式

第一行输入 $N$ 和 $M$ 。

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接下来 $N$ 行输入每一个同学的名字。

再往下 $M$ 行每行输入两个名字，且保证这两个名字都在上面的 $N$ 行中出现过，表示这两个参赛选手在同一个组里。

再来输入 $K$ 。

接下来输入 $K$ 个体育老师的询问。

输出格式

对于每一个体育老师的询问，输出 Yes. 或 No.。

样例 #1

样例输入 #1

10 6
Jack
Mike
ASDA
Michel
brabrabra
HeHe
HeHE
papapa
HeY
Obama
Jack Obama
HeHe HeHE
brabrabra HeHe
Obama ASDA
papapa Obama
Obama HeHE
3
Mike Obama
HeHE Jack
papapa brabrabra

样例输出 #1

No.
Yes.
Yes.

思路

但是，还有一个更好用的东西:STL中的map
直接建立一个由字符串到字符串的映射代替数组。然后就是把模板复制上去

//并查集模板
int p[N];//存储每个点的祖宗节点
int find(x){
	if(p[x]!!=x) p[x]=find(p[x])
	return p[x];
}

//初始化
for(int i =1;i<=n;i++)p[i]=i;

//合并a 和b 的所在两个集合如果不存在
p[find(a)]= find(b);
/*
等同于 x=find(a),x2=find(b);
if(x!=x2)p[x]=x2;
*/

推导过程：）
p[5]=5,p[3]=3;
如果是M操作的话那么就将集合进行合并,合并的操作是:
p[3]=p[5]=5;
所以3的祖宗节点便成为了5
此时以5为祖宗节点的集合为{5，3}
如果要将p[9]=9插入到p[3]当中,应该找到3的祖宗节点,
然后再把p[9]=9插入其中,所以p[9]=find(3);(find()函数用于查找祖宗节点)
也可以是p[find(9)]=find(3),因为9的节点本身就是9
此时以5为祖宗节点的集合为{5,3,9};
如果碰到多个数的集合插入另一个集合当中其原理是相同的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string ,string >mp;
string find(string x)
{
    if(mp[x]!=x)mp[x]=find(mp[x]);
    return mp[x];
}

int  main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        string a;
        cin>>a;
        mp[a]=a;
    }
    for(int i = 0;i<m;i++){
        string a,b;
        cin>>a>>b;
        mp[find(a)]=find(b);
    }
    int k ;
    cin>>k;
    while(k--){
        string q,p;
        cin>>q>>p;
        
        if(find(q)==find(p))puts("Yes.");
        else puts("No.");
    }
    return 0;
  
}
```![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/7832692807524f7e809bbb71b96f3ec8.png)

【每日一题(并查集，字符串)--8.9】

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