题目背景
若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
题目描述
规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚,那么x的亲戚都是y的亲戚,y的亲戚也都是x的亲戚。
输入格式
第一行:三个整数n,m,p,(n<=5000,m<=5000,p<=5000),分别表示有n个人,m个亲戚关系,询问p对亲戚关系。
以下m行:每行两个数Mi,Mj,1<=Mi,Mj<=N,表示Mi和Mj具有亲戚关系。
接下来p行:每行两个数Pi,Pj,询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
输出格式
P行,每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
输入输出样例
输入 #1
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
输出 #1
Yes
Yes
No
题意分析:这是一道裸并查集的模板题,我们先预处理将每个人的祖先设为他自己,再按照每对亲戚关系进行查找其祖先,若祖先不同就将其中一人的祖先设为另一人,最后有亲戚关系的人的祖先会是同一个“祖先”,判断祖先相同与否即可知道他们是否存在亲戚关系。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, p, f[5010], x, y;
int query(int x){
if(f[x] == x) return x;
else return query(f[x]);
}
void merge(int x, int y){
int f1 = query(x);
int f2 = query(y);
if(f1 != f2) f[f1] = f2;
}
int main(){
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
for(int i = 1; i <= n; i++){
f[i] = i;
}
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d%d", &x, &y);
merge(x ,y);
}
for(int i = 1; i <= p; i++){
scanf("%d%d", &x, &y);
if(query(x) == query(y)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}