牛客数学 最小的指数

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题目描述
牛妹手里捧着 $T$ 个数，但每个数都超级超级大。
牛牛有强迫症，一看到数就想把它分解质因数，并记录下它的质因子指数的最小值。
形式化地，对于数 $x=p_1^{a_1}{p}_2^{a_2}...p_k^{a_k}$ $(a_1,a_2,...,a_k>0)$ ，牛牛会记录 m i n { a 1 , a 2 , . . . , a k } min\{a_1,a_2,...,a_k\} min{ a1​,a2​,...,ak​}。
但是数一多，牛牛感觉处理起来过于繁琐，所以想请你来帮他快速计算。
特别地，如果 $x=1$ ，则最小值为 0 。
输入描述
第一行，输入 $T$ 。
接下来 $T$ 行，每行输入一个数 $x$ 。
输出描述
输出 $T$ 行，每行输出答案。
输入样例

8
6
9
12
108
97
100
2333
2147483648

输出样例

1
2
1
2
1
2
1
31

$1\le T\le 100000,1\le n\le 10^{18}$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 7;
int primes[maxn];
int cnt = 0;
bool st[maxn];
void get_primes()
{
    
    
    for(int i = 2; i <= maxn; i++)
    {
    
    
        if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for(int j = 0; primes[j] <= maxn/i; j++)
        {
    
    
            st[primes[j]*i] = 1;
            if(i%primes[j] == 0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    
    
    get_primes();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    
    
        ll x;
        scanf(" %lld",&x);
        if(x == 1)
        {
    
    
            puts("0");
            continue;
        }
        ll ans = 1e9, ci = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
        {
    
    
            if(x%primes[i] == 0)
            {
    
    
                ci = 0;
                while(x%primes[i] == 0)
                {
    
    
                    ci++;
                    x /= primes[i];
                }
                ans = min(ans,ci);
            }
        }
        ll line4, line3, line2;
        if(x > 1)
        {
    
    
            line2 = (ll) sqrt(x*1.0);
            if(line2*line2 == x)
            {
    
    
                line4 = (ll) sqrt(1.0*line2);
                if(line4*line4 == line2) ci = 4;
                else ci = 2;
            }
            else
            {
    
    
                ll l = 1, r = (ll) pow(1.0*x, 1.0/3.0) + 1, mid;
                while( l < r)
                {
    
    
                    mid = l + r >> 1;
                    if(mid * mid * mid > x) r = mid - 1;
                    else if(mid * mid * mid < x) l = mid + 1;
                    else break;
                }
                if(l*l*l == x) ci = 3;
                else ci = 1;
            }
            ans = min(ans,ci);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}