添加最少的字符让字符串变成回文串（2）

添加最少的字符让字符串变成回文串（2）

题目描述

给定一个字符串str，再给定str的最长回文子序列字符串strlps, 请返回在添加字符最少的情况下，让str整体都是回文字符串的一种结果。进阶问题比原问题多了一个参数，请做到时间复杂度比原问题的实现低。

输入描述：

输出包含两行，第一行包含一个字符串代表$str(1\le lengt{h}_{str}\le 5000)$,第二行包含一个字符串，代表strips。

输出描述：

输出一行，代表返回的值。

示例1

输入

A1B21C
121

输出

AC1B2B1CA

说明

str=“A1B21C"，strlps="121"，返回“AC1B2B1CA”或者“CA1B2B1AC”，总之，只要是添加的字符数最少，只返回其中一种结果即可。

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题解：

既然此题给了最长回文子序列，那么我们就要考虑用此子序列搞事情。最长回文子序列肯定出现在最终的回文串中，并且子序列左右部分没有相等的字符（不然会构成更长的回文子序列），并且最终的回文子串长度为：2*len(str)-len(strlps)。我们可以采用 “剥洋葱” 的方式去构造回文串：

• 在 str 左边找到等于 strlps 第一个字符的位置，设为 sl，在 str 右边找到等于 strlps 最后一个字符（也是第一个字符）的位置，设为 sr；
• 将 str[0…sl-1] + str[len-1…sr+1]复制到最终子串左半部分，str[sr+1…len-1] + str[sl-1…0]复制到最终子串右半部分，然后将 strlps 首字符复制到最终子串左右部分。
• 跳过 strlps 首尾字符，继续处理下一个字符，直到 strlps 处理完毕。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 5001;

char s[N];
char t[N];
char ret[N << 1];

int main(void) {
    
    
    scanf("%s", s);
    scanf("%s", t);
    int ls = strlen(s);
    int lt = strlen(t);
    int tot_len = (ls << 1) - lt;
    int ss = 0, se = ls - 1;
    int ts = 0, te = lt - 1;
    int rs = 0, re = tot_len - 1;
    while (ts <= te) {
    
    
        while (s[ss] != t[ts]) {
    
    
            ret[rs++] = s[ss];
            ret[re--] = s[ss++];
        }
        while (s[se] != t[ts]) {
    
    
            ret[rs++] = s[se];
            ret[re--] = s[se--];
        }
        ret[rs++] = s[ss++];
        ret[re--] = s[se--];
        ++ts, --te;
    }
    puts(ret);
    return 0;
}