Coding interview:添加最少字符使字符串整体为回文字符串

题目描述

给定一个字符串str,如果可以在str的任意位置添加字符，请返回添加字符最少的情况下，让str整体都是回文字符串的一种结果。

解题思路

本题可以使用动态规划的思想，dp[i][j]表示子字符串(i,j)变成回文字符串需要添加的字符数，则有如下公式:
1. 如果str[i]==str[j]时，dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
2. 如果str[I]!=str[j]时，dp[i][j] = min{dp[i][j-1],dp[i+1][j]} + 1;
此时dp[0][len-1]则为需要添加的最少字符数。
    接下来构建回文的结果，char[] result,我们定义ni=0,nj=str.length+dp[0][len-1].(及原数组长度加上需要添加的字符数)
1.如果str[I] == str[j],则result[ni++] = str[I],result[nj--]= str[j];
    2.如果str[I]!=str[j],则判断dp[i+1][j] 和 dp[i][j-1]的大小，dp[i+1][j] > dp[i][j-1]时result[ni++]=str[j],result[nj--]=str[j];dp[i+1][j] <= dp[i][j-1]时result[ni++]=str[i],result[nj--]=str[i]
最终返回result.

代码如下

 public static String getResult(String str) {
        char[] chars = str.toCharArray();
        int len = chars.length;
        int[][] dp = new int[len+1][len+1];
        for(int i=1;i<=len;i++) {
            for (int j=i-1;j>=1;j--) {
                if(chars[i-1] == chars[j-1]) {
                    if (i>j+2){
                        dp[j][i] = dp[j+1][i-1];
                    }
                } else {
                    dp[j][i] = Math.min(dp[j+1][i],dp[j][i-1]) + 1;
                }
            }
        }
        int addLen = dp[1][len];
        char[] res = new char[len + addLen];
        int i = 0,ni = 0;
        int j = len-1,nj = len+addLen-1;
        while(ni <= nj){
            if(chars[i] == chars[j]) {
                res[ni++] = chars[i++];
                res[nj--] = chars[j--];
            } else {
                if (dp[i+1][j] > dp[i+2][j+1]) {
                    res[ni++] = chars[i];
                    res[nj--] = chars[i];
                    i++;
                } else {
                    res[ni++] = chars[j];
                    res[nj--] = chars[j];
                    j--;
                }
            }
        }
        return String.valueOf(res);
    }